Potenser & rotuttryck: huvudräkning

Hej Pluggakuten!

Jag har problem med att förstå hur huvudräkningen går till vid potenser och rotuttryck.

I boken är detta ett exempel: Beräkna 64^2/3 utan miniräknare

$64^{2 / 3} = (64^{1 / 3})^{2} = 4^{2} = 16 ↑ 64 = 4 \cdot 4 \cdot 4 64^{1 / 3} = \sqrt[3]{64} = 4$

Jag förstår inte vad de gör, när de omvandlar 64^2/3 till (64^1/3)^2 ....

Ett annat tal är t.ex. 8^2/3, som man skall lista ut utan miniräknarna, men jag förstår inte hur.

Tacksam för all hjälp,

Streber

Du behöver lära dig några enkla potenser utantill. Lär dig $2^2,\ 2^3,\ 2^4,\ 2^5,\ 3^2,\ 3^3,\ 3^4,\ 5^2,\ 5^3,\ 7^2$ så kommer du ganka långt.

Smaragdalena skrev:
Du behöver lära dig några enkla potenser utantill. Lär dig $2^2,\ 2^3,\ 2^4,\ 2^5,\ 3^2,\ 3^3,\ 3^4,\ 5^2,\ 5^3,\ 7^2$ så kommer du ganka långt.

Ja, det stämmer förmodligen...

Jag förstår att svaret av 2^2/3 är lika med 4. (2^3 = 8, och de vill ha 2/3 av det, d.v.s 4.).

Men hur gjorde de själva talet 64^1/3 till (64^1/3)^2?

Det är det jag inte riktigt förstår, tror jag.

Eftersom $4^3=64$ så är $64^{\frac{2}{3}}=(4^3)^{\frac{2}{3}}=4^{\frac{3}{3}\cdot2}=4^2$ .

Står det:

$x^{a / b} = (x^{a})^{y b} = (x^{y b})^{a} ?$

Jag tror jag verkar förstå nu!

"Ett genom", inte "y".

a/b = a * (1/b)

Svara

Visa senaste svar