Potenser - räkna och bevisa

Hej!

Först så vet vi att $7^{n+a}=7^{n}\cdot7^{a}$. Om du skriver om ditt vänsterled med hjälp av det, så ser du kanske att du får en gemensam faktor. Bryt ut den och se vad du får.

Hejsan! Jag hoppas jag gjorde som du menade men jag fick det iallafall till: 

7^n _* 7²-7ⁿ-7ⁿ*7¹= 41*7ⁿ

ska jag bryta ut en 7ⁿ ur varje led?

KittyKat skrev:

Hejsan! Jag hoppas jag gjorde som du menade men jag fick det iallafall till: 

7^n _* 7²-7ⁿ-7ⁿ*7¹= 41*7ⁿ

ska jag bryta ut en 7ⁿ ur varje led?

Högerledet är inget du vet, den får du jobba dig fram till. Men precis, alltså är ditt uttryck $7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=7^n\cdot 7^2-7^n-7\cdot 7^n=49\cdot7^n-7^n-7\cdot7^n$. Och sen ska du precis som du säger bryta ut $7^n$.

Okej, nu har jag fått fram det till   $7^n*7^2-7^n-7=49*7^n-7^n-7$, jag skulle gissa på att jag ska bryta ur ännu mer så funkar det om jag bryter ut en -7 ur båda leden?

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Men om du frågar vad som är mest rätt så är det nog så att mattelärarna vill att man faktoriserar innan man förenklar ett uttryck. Så du gör rätt i att först bryta ut $7^n$.

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Notera att faktorisering av potenser är omvända räkneregler:

$$\begin{gathered} a^n·a^m=a^{n+m} \\ {a}^{n+m}=a^n·a^m \end{gathered}$$

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Jag tror jag förstår tanken med det men jag förstår inte t.ex hur en etta som var exponent på första raden högst upp blir ett vanligt tal inom paranteserna och hur en vanlig 7a kom ifrån alltså den inom parantesen. Kan du förklara för mig hur du tänkte?

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Jag tror jag förstår tanken med det men jag förstår inte t.ex hur en etta som var exponent på första raden högst upp blir ett vanligt tal inom paranteserna och hur en vanlig 7a kom ifrån alltså den inom parantesen. Kan du förklara för mig hur du tänkte?

Vi kan ta term för term och titta på vad som blir kvar efter faktoriseringen.

Term 1

$7^{n+2}=7^n·7^2$

Term 2

$-7^n=\left(-1\right)·7^n$

Term 3

$-7^{n+1}=(-1)·7^n·7^1$

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Jag tror jag förstår tanken med det men jag förstår inte t.ex hur en etta som var exponent på första raden högst upp blir ett vanligt tal inom paranteserna och hur en vanlig 7a kom ifrån alltså den inom parantesen. Kan du förklara för mig hur du tänkte?

Vi kan ta term för term och titta på vad som blir kvar efter faktoriseringen.

Term 1

$7^{n+2}=7^n·7^2$

Term 2

$-7^n=\left(-1\right)·7^n$

Term 3

$-7^{n+1}=(-1)·7^n·7^1$

Jag hänger med och förstår än så länge!

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

KittyKat skrev:

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Jag tror jag förstår tanken med det men jag förstår inte t.ex hur en etta som var exponent på första raden högst upp blir ett vanligt tal inom paranteserna och hur en vanlig 7a kom ifrån alltså den inom parantesen. Kan du förklara för mig hur du tänkte?

Vi kan ta term för term och titta på vad som blir kvar efter faktoriseringen.

Term 1

$7^{n+2}=7^n·7^2$

Term 2

$-7^n=\left(-1\right)·7^n$

Term 3

$-7^{n+1}=(-1)·7^n·7^1$

Jag hänger med och förstår än så länge!

Ja som du ser så har varje term $7^n$ som gemensam faktor. Att bryta ut betyder att du då kan sätta den gemensamma faktorn utanför parentesen. När du sen har gjort det så förenklar du genom att dividera med den faktorn på båda sidor om ekvationen. 

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

KittyKat skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ \frac{7^{\cancel{n}+2}-\cancel{7^n}-7^{\cancel{n}+1}}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ V.S.B. \end{gathered}$$

 

Kan man bryta ut så som du gjorde? om man delar högra ledet på $7^n$så bryter man väll bara ut ett $7^n$ ur täljarna, eller har jag fel? 

Bryta ut $7^n$ innan du förenklar eller multiplicera in $7^{n^{-1}}$ för att sedan förenkla är två olika sätt som ger samma svar.

$$\begin{gathered} (2x+4)=8 \\ Alt. 1 \\ \frac{2x}{2}+\frac{4}{2}=\frac{8}{2} \\ Alt. 2 \\ \frac{2(x+2)}{2}=\frac{8}{2} \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt principen ännu, det jag inte förstår är hur du gjorde på det vänstra ledet när du bröt ur? 

Alltså, jag bröt inte ut men vänta lite så ska jag visa hur man gör det ...

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1}=41·7^n \\ {7}^n·\left(7^2-1-7\right)=41·7^n \\ \frac{\cancel{7^n}·\left(7^2-1-7\right)}{\cancel{7^n}}=\frac{41·\cancel{7^n}}{\cancel{7^n}} \\ {7}^2-1-7=41 \\ \overline{)41=41} \\ V.S.B. \end{gathered}$$

Okej men nu förstår jag divisionerna dock är det lite virrigt för mig att förstå när du faktoriserade,  då det är vissa negativa tal i första ledet högst upp men alla negativa tal finns väll inte innanför paranteserna i leder under eller har jag fel?  

Är du med på att om du multiplicerar in $7^n$ från andra raden så får du första raden?

Jag tror jag förstår tanken med det men jag förstår inte t.ex hur en etta som var exponent på första raden högst upp blir ett vanligt tal inom paranteserna och hur en vanlig 7a kom ifrån alltså den inom parantesen. Kan du förklara för mig hur du tänkte?

Vi kan ta term för term och titta på vad som blir kvar efter faktoriseringen.

Term 1

$7^{n+2}=7^n·7^2$

Term 2

$-7^n=\left(-1\right)·7^n$

Term 3

$-7^{n+1}=(-1)·7^n·7^1$

Jag hänger med och förstår än så länge!

Ja som du ser så har varje term $7^n$ som gemensam faktor. Att bryta ut betyder att du då kan sätta den gemensamma faktorn utanför parentesen. När du sen har gjort det så förenklar du genom att dividera med den faktorn på båda sidor om ekvationen. 

Okej tack så mycket jag förstår bättre nu! Jag ska testa på nytt själv och se hur det går men tackar för all hjälp! :)