Potenser - Problemlösning
** 1163 En dator skriver ut en lista på de tal som har de naturliga talen som bas och 7 som exponent, dvs 17, 27, 37... Vilken bas har talet som skrivs ut efter talet som också kan skrivas 521?
Problemet jag har är att jag egentligen inte ens begriper frågan riktigt. Jag ska hitta basen för talet direkt efter 5^21, eller?
Har inte ens en tanke om tillvägagångssätt för att nå en lösning. Det enda jag har gjort är att jag har skrivit om potensen, vad nu det ens skulle duga till?
(57)3
Eller (5^3)^7
Tack för svaret. :)
Facit säger 126..
Jag lyckades klura ut den också. Men tror inte jag har begripit frågan riktigt. Då brukar jag bara kladda ner massa och hoppas att polletten trillar ner. Men den har inte gjort det ännu.
Kladd:
(ax)y = (ay)x
(53)7=(57)3=521
(125)7=(78125)3=521
"Vilken bas har talet som skrivs ut efter talet som också kan skrivas 521?"
Ska jag hitta basen av talet som kommer efter 521? Hur?
Ett positivt heltal, n med exponenten 7, alltså n7
Kan jag skriva n7= 521
Är jag på rätt väg nu kanske?
Ja.
Du har kommit fram till att 5^21=125^7
Eftersom talföljden är positiva heltal upphöjt i 7 så är det helt enkelt talet efter 125, dvs 126
Det är samma som att läsa potensekvationen n^7=5^21:
n^7=5^21
n^7=(5^3)^7
n=5^3
n=125
Talet efter är 126.
