Potenser och potensekvationer

Jag har suttit med den här frågan ett bra tag men jag vet inte hur jag ska gå vidare eller om jag ens har tänkt rätt hittills.

Frågan lyder såhär: "10^2 har värdet 100. Vad händer med värdet om man fördubblar basen? Vad händer med värdet om man fördubblar exponenten?"

När jag försökte lösa uppgiften kom jag fram till att om man fördubblar basen 10 får man 20 eftersom att...

10 * 2 = 20

20^2 = 400

Jag skulle därför säga att värdet 100 har fyrdubblats, men jag vet inte om det är rätt tänkt...?

I andra delen av frågan, om man sen fördubblar exponenten 2 blir det då 4? Alltså 10^4? Och isåfall hur ska jag tänka när jag förklarar värdet 10 000? (10^4 = 10 000)

Kalla talet $n$ . Då blir talet som är dubbelt så stort $2 n$ .

$n^{2 \cdot 2} = n^{4}$ .

${(2 \cdot n)}^{2} = 4 n^{2}$

Svara