Potenser med två exponenter?

Hej, finns det någon regel för hur man löser exempelvis 10^(10^y/x)? Dvs ett tal som är upphöjt till ett tal som är upphöjt. Hoppas det går att förstå vad jag menar. Jag har försök leta i formellblad och böcker men vet inte riktigt vilken regel det är som gäller.

Notera att det är skillnad på a^(b^c) och (a^b) ^c. I första fallet har du inget enkelt samband, i det andra (a^b) ^c = a^(bc).

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om räkneordning: Talet $a^{(b^c)}$ kan skrivas $a^d$ , där du först beräknar $d=b^c$ .

Om brutna exponenter: Talet $10^{\frac{x}{y}}$ kan med hjälp av potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$ skrivas $10^{x\cdot\frac{1}{y}}=(10^x)^{\frac{1}{y}}$ eller om du så vill $(10^{\frac{1}{y}})^x$ .

Och du kan även få användning av att $a^{\frac{1}{b}}=\sqrt[b]{a}$ .

Hjälper det dig framåt?

Visa gärna dina försök med en uppgift så kan vi hjälpa dig mer handfast.

Svara