Potenser med negativ bas

StudieRo skrev:

Håller på med dessa uppgifter.

Förenkla och svara i potensform.

b) ${(-5)}^3 \times {(-5)}^4 \times 5^{-2}$

Problemet är att jag vet inte hur jag ska göra när de inte har samma bas.

De första två produkterna är det bara att slå ihop enligt potenslagarna a^m · a^n = a^m+n

Kvar blir då -5^7 x 5-^-2

Jag uppfattar att en bas är negativ och den andra är positiv.

 

Du kan utnyttja att $-5=(-1)\cdot5$, vilket innebär att $(-5)^7=((-1)\cdot5)^7=(-1)^7\cdot5^7$

 

c) $\frac{-3^4 \times {(-3)}^6}{{(-3)}^3}$

Samma sak här? Vad är skillnaden mellan negativ utan parentes och med parentes

Skillnaden är att $-3^4$ beryder $-(3^4)$, dvs "tre upphöjt till fyra och sedan ett mi uttrycken framför" och att $(-3)^6$ betyder just det som står, dvs "minus tre multiplicerat med sig själv sex gånger".

Har för övrigt delat upp talet som två bråk. Där sitter jag fast på samma ställe:

$\frac{-3^4}{1}$ x (-3)^6-3

Använd knepet jag visade tidigare.

d) ${(-4^{-3})}^{-1} \times (-2^{-3})$

Här har jag hunnit såhär långt innan jag fastnade:

(-4^-3*-1) x (-2^-3)

Här är detlätt att gå vilse. Förenkla först $-4^{-3}$ Enligt de tidigare tipsen.

Hoppas min tankegång syns i det jag tar upp!