potenser med bråk till exponenter

Hej!

Hur räknar man ut ${81}^{\frac{1}{4}}$ utan miniräknare?

Jag vet att man gör såhär med andra tal:

$$\begin{gathered} {64}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{64} =8 \\ {64}^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64}=4 \end{gathered}$$

Men hur funkar det när exponenten är 1/4? Ska man bara gissa sig till då x^4= 81? eller kan man ta roten ur 2 gånger? alltså:

$$\begin{gathered} x^4 =81 \\ \sqrt{x^4}=\sqrt{81} \\ {x}^2=9 \\ \sqrt{x^2}=\sqrt{9} \\ x=3 \end{gathered}$$

Dessutom undrar jag hur det blir med andra tal, tex något upphöjt i 1/7? Går det endast med miniräknare?

Tack i förhand!