Potenser i polär form

Hej, jag behöver hjälp med följande fråga:

"Låt $z = 2 (\cos \frac{3 π}{5} + i \sin \frac{3 π}{5})$ . Beräkna och ange resultatet i polär form för $3 z^{5}$ ."

Jag bortser först från trean och tar hela uttrycket upphöjt till 5. Sedan multiplicerar jag in trean med argumentet och får

$96 (\cos 3 π + isin 3 π)$

Men facit säger

$96 (\cos π + isin π)$

Vad gör jag för fel?

Säger facit verkligen det? Det borde väl bli $3 \cdot (2^{5} (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \cdot \sin (\frac{5 π}{3})) = 96 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \cdot \sin (\frac{5 π}{3}))$ ?

Smutstvätt skrev:
Säger facit verkligen det? Det borde väl bli $3 \cdot (2^{5} (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \cdot \sin (\frac{5 π}{3})) = 96 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \cdot \sin (\frac{5 π}{3}))$ ?

Oj förlåt, hade skrivit funktionen fel. Har ändrat nu. Men får fortfarande fel.

Jaha, då förstår jag. Prova att slå in de två alternativen på räknaren. Vad ser du? :)

Ändra inte i ett inlägg efter att någon annan svarat på det, utan gör ett nytt inlägg i tråden. Då blir det lättare att hänga med i tråden. /Smutstvätt, moderator

Smutstvätt skrev:
Jaha, då förstår jag. Prova att slå in de två alternativen på räknaren. Vad ser du? :)

Ändra inte i ett inlägg efter att någon annan svarat på det, utan gör ett nytt inlägg i tråden. Då blir det lättare att hänga med i tråden. /Smutstvätt, moderator

Jag får inte samma? Eller det kanske är jag som slår in fel?

Vad blir ditt svar? Vad blir facits? :)

Smutstvätt skrev:
Vad blir ditt svar? Vad blir facits? :)

Oj vänta, hade ställt in miniräknaren på degrees istället för radianer. Stort tack för hjälpen!!

Lätt hänt! Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar