Potenser ekvation.

Hejsan.

Jag undrar om någon har tid eller lust att hjälpa mig och min dotter som går i nian med följande ekvation?

4^(x+5) = 8^(x+2)

Mvh

Jan Gifvars

Hej!

Du kan börja genom att skriva 4=2^2 och 8=2^3

Kan du komma vidare?

Mvh

Potens-räkneregel: $4^{6} = 2^{6} \cdot 2^{6}$ (ett exempel)

Förklaras så här: $4^{6} = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{12} = = 2^{6} \cdot 2^{6}$

På samma sätt kan du "dela upp"

$4^{(x + 5)} = 2^{(x + 5)} \cdot 2^{(x + 5)}$

och "dela upp"

$8^{(x + 2)} = 2^{(x + 2)} \cdot 2^{(x + 2)} \cdot 2^{(x + 2)}$

Så du kan göra om din uppgift 4^(x+5) = 8^(x+2)

till $2^{(x + 5)} \cdot 2^{(x + 5)} = 2^{(x + 2)} \cdot 2^{(x + 2)} \cdot 2^{(x + 2)}$

Då nu alla potenserna har samma bas (=2) så kan du addera exponenterna

(x+5) + (x+5) = (x+2) + (x+2) +(x+2)
2x + 10 = 3x + 6
4 = x

Sen bör du kontrollera ditt svar genom att sätta in x = 4 i den ursprungliga ekvationen

Toppen.

Tack alla.

Svara

Visa senaste svar