3 svar
99 visningar
bubblan234 behöver inte mer hjälp
bubblan234 307
Postad: 13 maj 2020 18:51

Potenser av komplexa tal

Hej, 

jag försöker lösa en upg. som säger "Beräkna z^9 och ange resultatet i formen a+bi. a) z=(cosπ12+i*sinπ12)"

Såhär började jag:

z9=(cosπ12+i*sinπ12)9=cos9π12+i*sin9π12=cos3π4-2π+isin3π4-2π=cos-5π4+i*sin-5π4

Sen ritade jag upp enhetscirkeln och såg att vinkeln i cos och sin var samma som v=135 grader. 

a=cos(135)=-22b=sin(135)=22

z=a+bi=-22+22i

Det ska dock bliz=-12+12i, men hur kommer de fram till detta?

PerEri 190
Postad: 13 maj 2020 18:55

Du är nära! Prova att skriva 2:an i nämnarna som 2=2×2. Det är ett vanligt knep. Vad händer då?

Affe Jkpg 6630
Postad: 13 maj 2020 19:08

z=1π12z9=199π12z9=13π4

Rita gärna resultatet i det komplexa talplanet :-)

bubblan234 307
Postad: 13 maj 2020 19:09

Löste det! Tack!

Svara
Close