potenser

magin99 skrev :

förenkla

$\frac{e^{6x}+e^{4x}-e^{4x{}^2}}{e^{2x}}$

 

jag tänkte att jag bryter ut den gemensamma faktorn $e^{2x}$

 

$\frac{e^{2x}(e^3+e^2-e^{2x})}{e^{2x}}$

 

stryker den gemensamma faktorn kvar har jag då $e^3+e^2-e^{2x}$ här fastnar jag

 

svaret ska vara $e^{4x}$

Du har faktoriserat lite fel. Tänk på att man adderar exponenterna vid en multiplikation inte multicplicerar. Det du skrev ger $\frac{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{(}{\mathbf{e}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{)}}{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}}\mathbf{+}{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{e}}^{\mathbf{4}\mathbf{x}}}{{\mathbf{e}}^{\mathbf{x}\mathbf{2}}}$

ja då har jag absolut ingen aning om vart jag ska börja :P kapitlet beskirver 3 potensregler men ser mig inte kunna använda dem här

magin99 skrev :

ja då har jag absolut ingen aning om vart jag ska börja :P kapitlet beskirver 3 potensregler men ser mig inte kunna använda dem här

Då får vi gå igenom faktorisering av baser med exponenter helt enkelt :P $\mathit{b}\mathit{a}{\mathit{s}}^{\mathbf{e}\mathbf{x}\mathbf{p}\mathbf{o}\mathbf{n}\mathbf{e}\mathbf{n}\mathbf{t}}$
Om vi har detta uttrycket $\mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{5}\mathbf{·}{\mathbf{5}}^{\mathbf{3}}$, förstår du då varför man kan skriva det som ${\mathbf{5}}^{\mathbf{6}}$?

MattePapput skrev :

magin99 skrev :

ja då har jag absolut ingen aning om vart jag ska börja :P kapitlet beskirver 3 potensregler men ser mig inte kunna använda dem här

Då får vi gå igenom faktorisering av baser med exponenter helt enkelt :P $\mathit{b}\mathit{a}{\mathit{s}}^{\mathbf{e}\mathbf{x}\mathbf{p}\mathbf{o}\mathbf{n}\mathbf{e}\mathbf{n}\mathbf{t}}$
Om vi har detta uttrycket $\mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{5}\mathbf{·}{\mathbf{5}}^{\mathbf{3}}$, förstår du då varför man kan skriva det som ${\mathbf{5}}^{\mathbf{6}}$?

 

jo men där har du ju multiplikation så då är det ju lätt för det är ju bara $5^{1+1+1+3}$

jag tänkte att jag kunde dela upp e^6x och e^4x till

$e^{2x}*e^{2x}*e^{2x} + e^{2x}*e^{2x}$   men förstår inte hur jag ska faktorisera detta kan ju inte bryta ut $e^{2x}$*(1*1*1+1*1)

jo men där har du ju multiplikation så då är det ju lätt för det är ju bara $5^{1+1+1+3}$

jag tänkte att jag kunde dela upp e^6x och e^4x till

$e^{2x}*e^{2x}*e^{2x} + e^{2x}*e^{2x}$   men förstår inte hur jag ska faktorisera detta kan ju inte bryta ut $e^{2x}$*(1*1*1+1*1)

$\frac{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{(}{\mathbf{e}}^{\mathbf{4}\mathbf{x}}\mathbf{+}{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{)}\mathbf{-}{\mathbf{e}}^{\mathbf{4}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}}{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}}\mathbf{=}\frac{{\displaystyle {\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{(}{\mathbf{e}}^{\mathbf{4}\mathbf{x}}\mathbf{+}{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{)}}}{{\displaystyle {\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}}}\mathbf{-}\frac{{\mathbf{e}}^{\mathbf{4}{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}}{{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}}$

jaha.. tror jag överkomplicerade de :>

magin99 skrev :

jaha.. tror jag överkomplicerade de :>

Förstår du nu eller är det fortfarande lite oklart?

Ursprungsuttrycket kan inte förenklas till $e^{4x}$