potenser

Hej, Jag undrar om det går att multiplicera två potenser med varandra med olika bas och få ett svar i potensform. Jag e lite osäker men i mitt huvud borde det fungera om man skriver potenserna i heltal, multiplicerar de med varandra och skriver om svaret i potensform, men finns det någon matematiskt korrekt metod eller är det jag har hittat på rätt?

Tacksam för all hjälp!

Generellt sett går det inte, men det finns specialfall.

Om baserna är lika så blir det $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$
Om exponenterna är lika så blir det $a^c\cdot b^c=(a\cdot b)^c$
Sen finns det ännu mer specialfall där det med hjälp av potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$ går att skriva om uttrycket så att fall 1 eller 2 går att tillämpa. T.ex. $8^a\cdot2^b=(2^3)^a\cdot2^b=2^{3\cdot a}\cdot2^b=2^{3a+b}$

Svara