Potenser

Hej, jag behöver hjälp med den här frågan: 

Vilket tal är störst, 10⁴⁰ eller 5⁸⁰? Motivera. 

Jag tänker att 10⁴⁰ = 100²⁰ och 5⁸⁰ = 25⁴⁰ = 125²⁰. Eftersom 125²⁰ är större än 100²⁰ så tänker jag att 5⁸⁰ är störst, men jag är inte helt säker. Det finns inte heller något facit så jag skulle vara tacksam för hjälp.