potenser

Finns det någon gemensam faktor i termerna i täljaren?

ja, x

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Exakt.

Vad blir täljaren om du bryter ut x²?

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

Visa föregående citat

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Exakt.

Vad blir täljaren om du bryter ut x²?

(x−1)−x²

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Exakt.

Vad blir täljaren om du bryter ut x²?

(x−1)−x²

Nej tyvärr.

Tänk på vilka termerna det är vi bryter ut x.

I detta fall är det x²(x-1) OCH x².

Bryter vi ut x² får vi:

(x²((x-1)-1))/x²= x-1-1 = x-2

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

Visa föregående citat

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

Visa föregående citat

mrpotatohead skrev:

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Exakt.

Vad blir täljaren om du bryter ut x²?

(x−1)−x²

Nej tyvärr.

Tänk på vilka termerna det är vi bryter ut x.

I detta fall är det x²(x-1) OCH x².

Bryter vi ut x² får vi:

(x²((x-1)-1))/x²= x-1-1 = x-2

Jag är inte helt säker på hur jag ska bryta ut x².

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

mrpotatohead skrev:

Visa föregående citat

Ha en fin dag skrev:

ja, x

Det stämmer. Men det finns en större faktor oxå, ser du vad den är?

x²

Exakt.

Vad blir täljaren om du bryter ut x²?

(x−1)−x²

Nej tyvärr.

Tänk på vilka termerna det är vi bryter ut x.

I detta fall är det x²(x-1) OCH x².

Bryter vi ut x² får vi:

(x²((x-1)-1))/x²= x-1-1 = x-2

Jag är inte helt säker på hur jag ska bryta ut x².

Jag gjorde det ju i inlägg #8.

Vad i faktoriseringen är det som känns konstigt?

I båda termerna i täljaren har du x^2. Den kan brytas ut. Det spelar ingen roll att det är just x^2, huvudsaken är att du ser att det finns samma faktor i båda termerna.

Kanske är det enklare att se hur man gör om man ersätter x^2 med a och x med b:

$\frac{a·(b-1)-a}{a}=\frac{a·\left(\right(b-1)-1)}{a}=\frac{\cancel{a}·\left(\right(b-1)-1)}{\cancel{a}}=(b-1)-1=b-2$

I första steget bryts a ut eftersom a finns både i termen a*(b-1) och i termen a (a är ju samma sak som a*1).