Potenser

Det är inte "fjärde kvadratroten", det är fjärde roten. Precis på samma sätt som $\sqrt{x}=x^{1/2}$ är $\sqrt[4]{x}=x^{1/4}$. Generellt gäller att $\sqrt[n]{x}=x^{1/n}$.

Enligt potenslagarna gäller att ${\left(\frac{a}{b}\right)}^c=\frac{a^c}{b^c}$, så här gäller att $x=\pm {\left(\frac{1}{4}\right)}^{1/4}=\pm \frac{1}{4^{1/4}}=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.

naytte skrev:

Det är inte "fjärde kvadratroten", det är fjärde roten. Precis på samma sätt som $\sqrt{x}=x^{1/2}$ är $\sqrt[4]{x}=x^{1/4}$. Generellt gäller att $\sqrt[n]{x}=x^{1/n}$.

Enligt potenslagarna gäller att ${\left(\frac{a}{b}\right)}^c=\frac{a^c}{b^c}$, så här gäller att $x=\pm {\left(\frac{1}{4}\right)}^{1/4}=\pm \frac{1}{4^{1/4}}=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.

hur lyckades du komma fram till att 4^1/4 = $\sqrt{2}$ utan miniräknare?

Ha en fin dag skrev:

hur lyckades du komma fram till att 4^1/4 = $\sqrt{2}$ utan miniräknare?

Eftersom 4 = 2² så kan vi skriva 4^1/4 som (2²)^1/4.

Använd sedan en potenslag för att förenkla detta uttryck.

Yngve skrev:

Ha en fin dag skrev:

hur lyckades du komma fram till att 4^1/4 = $\sqrt{2}$ utan miniräknare?

Eftersom 4 = 2² så kan vi skriva 4^1/4 som (2²)^1/4.

Använd sedan en potenslag för att förenkla detta uttryck.

fattar! tack (: