Potenser

a)
$x^2=25$
Vi drar roen ur på bägge sidor. Observera att det då bli $\pm$på högra sidan
$$\begin{gathered} \sqrt{x^2}=\pm \sqrt{25} \\ x=\pm 5 \end{gathered}$$

b) börja med att dividera bägge sidor med 2

Kommer du vidare med de andra uppgifterna? Annars är det bara att skapa en tråd för varje uppgift du har problem med

Tillägg: 19 dec 2022 12:52

Fundera på om det här med $\pm$gäller även för $\sqrt[3]{ }$

Så (b)

Man dividerar båda sidorna så att det blir : x^2 = 16 

Tar man sedan ruten ur så de blir x = 4 ?

Det är lite slarvigt att säga att man tar roten ur på båda sidorna. Man drar egentligen en slutsats. Problemet är att $\sqrt{x^2}$ är strikt positivt. Det vill säga: $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$.

På grund av denna egenskap kan man inte dra roten ur på båda sidor. I detta fall måste man alltså dra slutsatsen att $x=\pm \sqrt{16}=\pm 4$.

Ja, det är så det brukar beskrivas. Tex här: matteboken.se/enkla-andragradsekvationer

Man ser kanske tydligare om man skriver om?
$$\begin{gathered} x^2=16 \\ {x}^2-16=0 \\ (x+4)(x-4)=0 \end{gathered}$$

Nollproduktregeln ger då att x=-4 eller x=4