Potenser

Eller jag började med att ta 2⁴⁰⁰-2³⁹⁹ och samma sak på andra termen vilket då blev 2³+2¹= 10 vilket också är svaret men i facit står det att man ska bryta ut 2³⁹⁹...

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Antar att den ska vara så (2^400+2^402)/2^399

Ja precis, jag vet inte riktigt hur man laddar upp en bild men så är den skriven. så som jag skrev högst upp i tråden. 

Men ja glömde parantesen..

Enligt potenslagarna vet du att a^x⋅a^y=a^x+y  och att a^y /a^x​ = a^x−y

Hjälper det något?

Ja det var lite så jag tänkte men det är ju plus emellan på de två översta termerna och inte multiplikation så därför kan jag inte ta a^x⋅a^y=a^x+y

Använd

(a+b)/c=a/c +b/c

Ja det var det jag gjorde och då fick jag också fram rätt svar, men facit sade att jag skulle "bryta ut" 2³⁹⁹ och jag vet inte riktigt vad det betyder... 

Det kan man också göra.

ab+ac=a(b+c)   vi har brutit ut a (en gemensam faktor)

2^400=2^399×2

2^402=2^399×2^3

Har vi nu en gemensam faktor i täljaren? Kan du bryta ut den?

Hur kom du fram till att

2^400=2^399×2

2^402=2^399×2^3

?

$$\begin{gathered} {a}^b\times a^c=a^{b+c} \\ {2}^{399}\times 2^1=? \\ {2}^{399}\times 2^3=? \end{gathered}$$

A nu förstår jag. Men jag fattar inte hur vi ska bryta ut? 

uppgiften kommer se ut så här efter de två växlarna 

$$\begin{gathered} \frac{2^{399}\times 2^1+2^{399}\times 2^3}{2^{399}} \\ Har vi någon gemensam faktor i täljaren? \end{gathered}$$

2

$$\begin{gathered} Det är två termer i täljaren: \\ Term1: 2^{399}\times 2^1 Term 1 består av två faktorer 2^{399} och 2^1 \\ Term 2: 2^{399}\times 2^3 Term 2 består av två faktorer 2^{399} och 2^3 \\ Vilken är den gemensamma faktorn nu då i de två termerna? \end{gathered}$$

2³⁹⁹

Blir svaret då 2⁴ vilket är 16?

Annonyma tjejen skrev:

Blir svaret då 2⁴ vilket är 16?

Kan du visa hur du gjorde?

jag faktoriserade ut 2³⁹⁹(2¹+2³)/2³⁹⁹ och sedan strök jag 2³⁹⁹, men kom nu på att det inte blir 2⁴ 

Utan då 10, (8+2)

Annonyma tjejen skrev:

Utan då 10, (8+2)

Helt rätt nu

Tack så jättemycket för hjälpen!