Potenser

uppgift: ${(\frac{1}{4})}^{- (\frac{1}{2})}$

Vilken lösning är rätt och varför?

lösning 1: ${(\frac{1}{4})}^{- (\frac{1}{2})} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{1}} = \sqrt{4} = \pm 2$

lösning 2: ${(\frac{1}{4})}^{- (\frac{1}{2})} = 4^{\frac{1}{2}} = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{2}{2}} = 2$

Lösning 1 är rätt fram till sista steget, men $\sqrt{4}=2$ , inte $\pm2$

Den andra lösningen borde vara rätt eftersom svaret inte kan vara negativt.

FelixGustavsson skrev:
Den andra lösningen borde vara rätt eftersom svaret inte kan vara negativt.

varför kan den inte vara negativ?

Yngve skrev:
Lösning 1 är rätt fram till sista steget, men $\sqrt{4}=2$ , inte $\pm2$

Jag kanske är lite dum, men är inte (-2)*(-2)=4

Roten ur är definierat på det sättet

ItzErre skrev:
Roten ur är definierat på det sättet

Jag hängde inte med, skulle ni kunna förklara lite mer :)

Bryan skrev:

Jag hängde inte med, skulle ni kunna förklara lite mer :)

Du kan läsa om kvadratrötter här.

Kvadratroten ur ett tal a är alltså det positiva tal b som är sådant att b² = a.

Exempel: $\sqrt{9}=3$ eftersom 3 > 0 och 3² = 9.

Yngve skrev:
Bryan skrev:

Jag hängde inte med, skulle ni kunna förklara lite mer :)

Du kan läsa om kvadratrötter här.

Kvadratroten ur ett tal a är alltså det positiva tal b som är sådant att b² = a.

Exempel: $\sqrt{9}=3$ eftersom 3 > 0 och 3² = 9.

tack, ska kolla på den :)

Svara

Visa senaste svar