Potenser 2

Här står ju alltså: (a-2)^4

Jag tänker att det blir enklast att räkna (a-2)^2*(a-2)^2 för då kan man nyttja kvadreringsregeln per parantes.

Alltså: (a^2-4a+4)(a^2-4a+4) = a^4 -4a^3 +4a^2, -4a^3 +16a^2 -16a, 4a^2 -16a +16 <=>

a^4 -4a^3 -4a^3 +4a^2 + 16a^2 +4a^2 -16a -16a +16= a^4 -8a^3 +24a^2 -32a +16

Om du ska utveckla allt är metoden cfrosberg föreslår bra (blev något konstigt på 3:e raden så upprepar):

(a-2)^2*(a-2)^2 =
(a^2-4a+4)(a^2-4a+4) =
a^4-4a^3+4a^2-4a^3+16a^2-16a+4a^2-16a+16 =
a^4-4a^3-4a^3+16a^2+4a^2+4a^2-16a-16a+16 =
a^4-8a^3+24a^2-32a+16

Det är också viktigt att du är med på att:

$(a-2){(a-2)}^3={(a-2)}^4$

Vad är $x·x^3$ ?

Eftersom det står förenkla, inte "utveckla" eller "skriv som en summa"så borde svaret vara (a-2)⁴.

Precis. Jättesnällt att ni hjälpte mig utveckla men jag ska förenkla talet

Men du bör titta på felen du gjorde när du utvecklade.

(a-2)³ = (a-2)(a-2)(a-2) är inte 3a - 16 utan ett långt uttryck som börjar med a³ (inte 3a) och slutar med -16.

Och när du multiplicerar ihop två parenteser med två termer i varje blir det ett uttryck med fyra termer. Eftersom du ritat in linjer för hur du multiplicerade kompletterar jag här med de som saknades.