Potenser

Försöka hitta gemensam bas kanske kan hjälpa :) 

Annars skriv igen i tråden! :) 

Det är uppenbart att $x>0$ och att $x>2$ men för $x=4$ ser vi direkt att talet är för stort så det nåste gälla att $x=3$. 

Funktilnen är stril växande eftersom det är en exponentialfinktion så det existerar endast en lösning.

Tillägg: 5 okt 2021 22:33

Glömde notera, VL är strikt växande för $x>2$ vilket vi kräver eftersom $x<>$ inte löser ekvationen.

Emilia_B skrev:

Annars skriv igen i tråden! :) 

Ja det är väl så att alla positiva tal upphöjt i vilken exponent som helst resulterar med ett positivt tal. Och är exponenten hos ett tal 0 så blir svaret 1. Men förstår fortfarande inte riktigt hur det ska hjälpa mig. 

Kom på att det ska vara samma x. Kanske försök göra alla till bas 5? :)

Känns mer matte 3c än åk 9. Antar att de vill att man löser den med logaritm-tänk? 

Emilia_B skrev:

Kom på att det ska vara samma x. Kanske försök göra alla till bas 5? :)

Men hur då? De olika talen har väl ingen gemensam bas så jag kan ju inte få alla till bas 5.

Tänkte tex 4 = 5 ^{log₅ 4} så 4^x=(5^log₅4)^x=5^(log₅4)*x, men vet inte om det blir krångligt. Ska försöka lösa den själv.

Ett annat alternativ är kanske att testa vad som verkar rimligt. Kan det vara x=1? Nej eller hur? Hur är det med x=2? x=3? osv

Man behöver inte räkna så mycket egentligen.

$x=2$ kan aldrig lösa ekvationen eftersom HL är då $5^2$ men VL är $5^2-C$ där C är resten av alla exponentialfunktioner, det är då direkt uppenbart att $x>2$, men för $x=4$ så blir talet för stort, detta eftersom $5^x$ kommer växa väldigt snabbt. Då kvarstår x=3, och det löser ekvationen. 

Motivering till att det endast finns en lösning kan återfinnas i mitt första inlägg.

 Ja eftersom det är år 9 så är de väl ute efter att man testar sig fram, och det är väldigt uppenbart att det blir 3. 

Golleplot skrev:

 Ja eftersom det är år 9 så är de väl ute efter att man testar sig fram, och det är väldigt uppenbart att det blir 3. 

Sant, men du läser ju matte 3c så då känns det väl naturligt att använda analys för att resonera till svaret istället för att gissa sig fram? :)