Potenser

Det stämmer, men skriv inte om tiopotenserna till decimaltal. Det blir enklare om man inte gör det.

Menar du 2,1? Det är så det står i uppgiften. 

$2,1·{10}^3·\frac{4·{10}^5}{2·{10}^4}=2,1·{10}^3·\frac{2·{10}^5}{{10}^4}=2,1·{10}^3·2·{10}^1=4,2·{10}^4=42000 (om man så nu vill)$

Menar att du inte ska skriva ut tiopotenserna till decimaltal. Skriv inte om 2,1*10³ till 2100 och sen stoppa in det där. Har du ingen miniräknare, som man inte alltid får ha (man får nästan aldrig ha det på tentor på universitetsnivå), blir det väldigt svårt.

Använd dig istället av de olika potenslagarna, bl.a.:

$$\begin{gathered} \frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \\ {a}^x·a^y=a^{x+y} \\ {\left(a^x\right)}^y=a^{xy} \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^x=\frac{a^x}{b^x} \end{gathered}$$

Okej då förstår jag, men det står att jag ska skriva i grundpotensform. 

Då ska du svara med $4,2·{10}^4$, och då kan man dessutom ana att de vill att man räknar i grundpotensform också.

Jag är kanske ute och cyklar men jag tycker redan det står i grundpotensform? 🧐 eller är det bara svaret jag ska svara i grundpotensform? 

840 000 000 är inte grundpotensform? 42000 är inte heller det.. osv

Grundpotensform:

$$\begin{gathered} a·{10}^b \\ 1\le a<10 \\ b\in \mathrm{\mathbb{Z}} \end{gathered}$$

Baloo skrev:

Jag är kanske ute och cyklar men jag tycker redan det står i grundpotensform? 🧐 eller är det bara svaret jag ska svara i grundpotensform? 

Du krånglar till det något alldeles förfärligt alldeles i onödan, och du missar hela vitsen med att räkna i grundpotensform. Du har uttrycket  2,1*10³*4*10⁵/2*10⁴, där du har tre tal angivna i grundpotensform. Det blir tydligare om man skriver det som $\frac{2,1\cdot10^3\cdot4\cdot10^5}{2\cdot10^4}$ där man kan sortera om det till $\frac{2,1\cdot4}{2}\cdot\frac{10^3\cdot10^5}{10^4}$ så att man kan räkna ut siffrorna och tiopotenserna var för sig. Då får du 2,1^.4/2 = 4,2 och 10^3+5-4 = 10⁴ så svaaret är 4,2^.10⁴. Beräknaningarna blir mycket enklare på det här sättet, och därmed är det mindre risk att du gör fel.

beerger skrev:

840 000 000 är inte grundpotensform? 42000 är inte heller det.. osv

Jag vet men jag vill ju fortfarande ha en ordentlig uträkning då min lärare är super petig ang det, jag fick fel på en uppgift som jag hade räknat rätt på för han tyckte jag skrivit för dålig uträkning, så nu är jag jätte rädd jag ska göra bort mig, så tänkte bättre för lång uträkning än för lite. ☺️

Skulle snarare säga att han skulle klaga på att du INTE behåller grundpotensform, än tvärtom.

Smaragdalena skrev:

Baloo skrev:

Jag är kanske ute och cyklar men jag tycker redan det står i grundpotensform? 🧐 eller är det bara svaret jag ska svara i grundpotensform? 

Du krånglar till det något alldeles förfärligt alldeles i onödan, och du missar hela vitsen med att räkna i grundpotensform. Du har uttrycket  2,1*10³*4*10⁵/2*10⁴, där du har tre tal angivna i grundpotensform. Det blir tydligare om man skriver det som $\frac{2,1\cdot10^3\cdot4\cdot10^5}{2\cdot10^4}$ där man kan sortera om det till $\frac{2,1\cdot4}{2}\cdot\frac{10^3\cdot10^5}{10^4}$ så att man kan räkna ut siffrorna och tiopotenserna var för sig. Då får du 2,1^.4/2 = 4,2 och 10^3+5-4 = 10⁴ så svaaret är 4,2^.10⁴. Beräknaningarna blir mycket enklare på det här sättet, och därmed är det mindre risk att du gör fel.

Tycker du låter lite otrevlig, anledningen till att jag ber om hjälp här på pluggakuten är ju för att lära mig och veta om jag tänker rätt så jag lär mig och utvecklas. Jag har inte räknat matte på tio år och då räknade jag aldrig ens potenser i grundskolan, jag blev sjuk tidigt i mellanstadiet vilket gjorde att jag hade ofullständigt betyg i matten och nu trots fortfarande svåra kroniska sjukdomar försöker jag ta mig igenom att läsa in gymnasiet, och matten har förändrats något så sjukt mycket sen jag var 15, så det är väl inte konstigt att man gör det invecklat då alla räknesät ändras hela tiden. 

beerger skrev:

Skulle snarare säga att han skulle klaga på att du INTE behåller grundpotensform, än tvärtom.

Okej tack då vet jag 🙏

Problemet med sättet du räknat är att du måste ha använt en miniräknare eller så spenderade du en massa tid på att räkna på papper. Det fiffiga med att behålla det i grundpotensform är att du kommer kunna förenkla/förkorta kvoten utan att behöva räkna mycket alls, kolla exempelvis på hur Smaragdalena räknade ovan, det tog henne några sekunder och kräver inget mer än lite algebra. Det är viktigt att man lär sig att förkorta uttryck så om du finner detta krånligt kommer det gynna dig enormt om du tränar på det. Om du inte fick fullpott eller fick 0 poäng på någon uppgift som var liknande så fick du nog det resultatet just för att du räknat som du gjort ovan vilket egentligen inte är tanken. 

Är det något du finner oklart? Isf, säg till så kan vi klargöra det. :)

Baloo skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Baloo skrev:

Jag är kanske ute och cyklar men jag tycker redan det står i grundpotensform? 🧐 eller är det bara svaret jag ska svara i grundpotensform? 

Du krånglar till det något alldeles förfärligt alldeles i onödan, och du missar hela vitsen med att räkna i grundpotensform. Du har uttrycket  2,1*10³*4*10⁵/2*10⁴, där du har tre tal angivna i grundpotensform. Det blir tydligare om man skriver det som $\frac{2,1\cdot10^3\cdot4\cdot10^5}{2\cdot10^4}$ där man kan sortera om det till $\frac{2,1\cdot4}{2}\cdot\frac{10^3\cdot10^5}{10^4}$ så att man kan räkna ut siffrorna och tiopotenserna var för sig. Då får du 2,1^.4/2 = 4,2 och 10^3+5-4 = 10⁴ så svaaret är 4,2^.10⁴. Beräknaningarna blir mycket enklare på det här sättet, och därmed är det mindre risk att du gör fel.

Tycker du låter lite otrevlig, anledningen till att jag ber om hjälp här på pluggakuten är ju för att lära mig och veta om jag tänker rätt så jag lär mig och utvecklas. Jag har inte räknat matte på tio år och då räknade jag aldrig ens potenser i grundskolan, jag blev sjuk tidigt i mellanstadiet vilket gjorde att jag hade ofullständigt betyg i matten och nu trots fortfarande svåra kroniska sjukdomar försöker jag ta mig igenom att läsa in gymnasiet, och matten har förändrats något så sjukt mycket sen jag var 15, så det är väl inte konstigt att man gör det invecklat då alla räknesät ändras hela tiden. 

Det var inte alls meningen att låta otrevlig - jag ber om ursäkt om du uppfattade det så. Jag ville bara visa att det finns mycket enklare och effektivare sätt att göra än som du hade gjort.