Potenser

10^-2 = 1/10² så $\frac{10^4}{10^{-2}}=\frac{10^4}{\frac{1}{10^2}}=10^4\cdot\frac{10^2}{1}=10^4\cdot10^2=10^6$.

Det finns en potenslag som lyder så här:

$\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

I ditt fall är $a=10$, $b=4$ och $c=-2$

Det ger dig att $\frac{10^4}{10^{-2}}=10^{4-(-2)}=10^6$.

========

Du kan också tänka att du förlänger med $10^2$:

$\frac{10^4}{10^{-2}}=\frac{10^2\cdot10^4}{10^2\cdot10^{-2}}=\frac{10^6}{1}=10^6$

Det gäller att $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$. Om du undrar varför detta gäller i just ditt fall, skriv ut alla nollor! Då får vi:

$\frac{10\;000}{0,01}$

Vi förlänger bråket med 100, så att vi får en etta i nämnaren (då blir vi av med nämnaren, eftersom $\frac{5}{1}$ är samma sak som 5). Då får vi:

$\frac{10\;000\cdot100}{1}$

:)

Okej då tror jag att jag fattar. Men betyder detta att den potenslagen endast gäller när a är samma tal?

Hugge_D skrev:

Okej då tror jag att jag fattar. Men betyder detta att den potenslagen endast gäller när a är samma tal?

Bra observerat!

Ja, den gäller endast då basen (a) är densamma.

Det finns en annan potenslag som kan användas om istället exponenten är densamma.

Kolla gärna här och framför allt, leta reda på dem i din formelsamling så att du vet var du kan hitta dem på provet.

Okej, stort tack för hjälpen!