Potenser

Frågan är att man ska förenkla 4^(x+1)*16^(3x/4) / 8^(5x/3)

8^(5x/3) ska delas med både 4^(x+1) och 16^(3x/4).

Jag tänkte först på att 16^(3x/4) kunde skrivas som (4^2) ^3x/4 så att man kunde använda sig av potenslagen där man adderar sina täljare som har samma bas. För att det sedan skulle bli enklare att addera exponenterna omvandlade jag 3x/4 till 0.75x. Frågan blev då (4^3 )^1.75x+1/ 8^(5x/3) sen kom jag inte längre än så.

En annan fråga var att beräkna 50^200 och sedan avrunda det till 3 värdesiffror.

Då tänkte jag att man kunde skriva talet som (50^2)^100 men svaret som jag fick på slutet stämde inte överens med facit.

Gör en tråd till varje fråga, det blir så rörigt annars.

Om första frågan: Skriv om allt som potenser av 2.

Då fick jag (2^3)^0.08x+1 som svar men det stämmer inte överens med facit.

Då har jag tänkt såhär

(2^2)^x+1 x (2^4 )^ 3x/4 / (2^3 )^ 5x/3

Är ursprungsuppgiften $\frac{4^{x + 1} \cdot 16^{\frac{3 x}{4}}}{16^{\frac{5 x}{3}}}$ ? Och ditt mellanresultat $\frac{{(2^{2})}^{x + 1} (2^{4})^{\frac{3 x}{4}}}{{(2^{3})}^{\frac{5 x}{3}}}$ ? Det ser riktigt ut, men sedan vet jag inte vad du har gjort. Börja med att förenkla nämnaren och andra faktorn i täljaren. De kommer att bli betydligt trevligare då.

Tillslut kom jag fram till $(2 \land 3) \land 0.08 x + 1$ men det är fel enligt facit

Ditt svar är ointressant. Om du inte visar hur du kommit dit går det inte att hitta felet.

Har du gjort de båda förenklingarna jag föreslog i mitt förra inlägg?

$(2 \land 6) \land 1.75 x + 1 / (2 \land 3) \land 5 x / 3 (2 \land 3) \land 0.08 + 1$

Håll dig till bråk i exponenterna, det blir enklare att räkna då.

Vad är det som blev det som du skrev i ditt inlägg? Jag förstår inte vad du menar.

Vad blir ${(2^{4})}^{\frac{3 x}{4}}$ om du förenklar? Vad blir ${(2^{3})}^{\frac{5 x}{3}}$ om du förenklar?

Jag tror att det ser ut så här, däremot vet jag inte vad jag ska göra med exponenterna. $2 \land (3 x / 4) + 5 x / 3)$

Nej, det är fel. Det är två olika potenser du skall förenkla genom att använda potenslagarna. Det kommer att bli två olika svar.

Nu kom jag få potenslagen som du syftade på men jag kommer inte längre än så eftersom exponenterna har olika nämnare.

$(2 \land 2) \land x + 1 * (2 \land 4) \land (x / 4) \land 3 / (2 \land 3) \land (x / 3) \land 5$

smaragdalena skrev :
Vad blir ${(2^{4})}^{\frac{3 x}{4}}$ om du förenklar? Vad blir ${(2^{3})}^{\frac{5 x}{3}}$ om du förenklar?

Strunta i själva uppgiften en stund. Försök göra som jag ber dig istället - jag försöker faktiskt hjälpa dig. Förenkla de båda potenserna som står i rutan här!

2 upphöjt till 1? annars vet jag inte vad du syftar på

le chat skrev :
Frågan är att man ska förenkla 4^(x+1)*16^(3x/4) / 8^(5x/3)

Du har alltså tre olika uttryck att jobba med
4^(x+1)
16^(3x/4)
8^(5x/3)

Är du med på att?
4^(x+1) = 4 * 4^x (plus ett betyder ju bara att 4 ska multipliceras med sig själv en gång till)
16 = 2*2*2*2 = 2^4
8 = 2*2*2 = 2^3

I så fall bör det ta dig en bra bit på vägen.

Tack båda två! Förstår nu vad jag gjorde för fel.

Svara

Visa senaste svar