Potenser 2

Roten ur (a-b) är inte lika med roten ur a minus roten ur b.

Bubo skrev:

Roten ur (a-b) är inte lika med roten ur a minus roten ur b.

 vad menar du? Vad ska jag göra då?

Faktorisera 72 och 50, så kommer du att få det lättare.

Hej

Tyvärr så bryter du olikheten redan på andra steget det gäller inte att $\sqrt{x+y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$ för alla $x,y$.

Du vet istället att $\sqrt{xy}=\sqrt{x}·\sqrt{y}$ så om du börjar analysera täljaren så kanske du ser att:

$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\frac{{\displaystyle \sqrt{2·4·9}-\sqrt{25·2}}}{{\displaystyle \sqrt{2}}}$

Kommer du vidare?

jonis10 skrev:

Hej

Tyvärr så bryter du olikheten redan på andra steget det gäller inte att $\sqrt{x+y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$ för alla $x,y$.

Du vet istället att $\sqrt{xy}=\sqrt{x}·\sqrt{y}$ så om du börjar analysera täljaren så kanske du ser att:

$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\frac{{\displaystyle \sqrt{2·4·9}-\sqrt{25·2}}}{{\displaystyle \sqrt{2}}}$

Kommer du vidare?

 $\frac{1*2*3-5*1}{1}=1$

Mariam1999 skrev:

jonis10 skrev:

Hej

Tyvärr så bryter du olikheten redan på andra steget det gäller inte att $\sqrt{x+y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$ för alla $x,y$.

Du vet istället att $\sqrt{xy}=\sqrt{x}·\sqrt{y}$ så om du börjar analysera täljaren så kanske du ser att:

$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\frac{{\displaystyle \sqrt{2·4·9}-\sqrt{25·2}}}{{\displaystyle \sqrt{2}}}$

Kommer du vidare?

 $\frac{1*2*3-5*1}{1}=1$

 Rätt men du har hoppat över steget att bryta ut $\sqrt{2}$ i täljaren:

$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=$

$=\frac{\sqrt{2\cdot 36}-\sqrt{2\cdot 25}}{\sqrt{2}}=$

$=\frac{\sqrt{2}\sqrt{36}-\sqrt{2}\sqrt{25}}{\sqrt{2}}=$

$=\frac{\sqrt{2}\cdot 6-\sqrt{2}\cdot 5}{\sqrt{2}}=$

$=\frac{\sqrt{2}(6-5)}{\sqrt{2}}=$

$=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1$