Potenser

Välkommen till Pluggakuten! 

Hur tänker du kring frågan? Några ledtrådar: Vi har att: $5^6·5^m=5^{2m}·5$. Börja med att förenkla bort femman i högerled. Kan du då använda någon potensregel för att isolera femmorna med variabler i ett led?

Smutstvätt skrev :

Välkommen till Pluggakuten! 

Hur tänker du kring frågan? Några ledtrådar: Vi har att: $5^6·5^m=5^{2m}·5$. Börja med att förenkla bort femman i högerled. Kan du då använda någon potensregel för att isolera femmorna med variabler i ett led?

Majsvdv skrev :

Smutstvätt skrev :

Välkommen till Pluggakuten! 

Hur tänker du kring frågan? Några ledtrådar: Vi har att: $5^6·5^m=5^{2m}·5$. Börja med att förenkla bort femman i högerled. Kan du då använda någon potensregel för att isolera femmorna med variabler i ett led?

Tänker jag rätt?

Det är inte fel, men jag förstår inte hur det skulle föra dig närmare lösningen. Se till att vardera ledet bara är en 5-potens. Om båda leden är lika, måste det innebära att de båda exponenterna är lika. Sedan kan man lösa ut m.

smaragdalena skrev :

Det är inte fel, men jag förstår inte hur det skulle föra dig närmare lösningen. Se till att vardera ledet bara är en 5-potens. Om båda leden är lika, måste det innebära att de båda exponenterna är lika. Sedan kan man lösa ut m.

Okej men förstår inte hur jag ska fortsätta efter det

Använd potens regeln att $a^x \cdot a^y = a^{x + y}$. Så det gäller alltså att

$5^6\cdot 5^m = 5^{6 + m}$

Samt att

$5^{2m}\cdot 5 = 5^{2m}\cdot 5^1 = 5^{2m + 1}$

Så du har ekvationen

$5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$

Kan du lösa denna ekvation?

Stokastisk skrev :

Använd potens regeln att $a^x \cdot a^y = a^{x + y}$. Så det gäller alltså att

$5^6\cdot 5^m = 5^{6 + m}$

Samt att

$5^{2m}\cdot 5 = 5^{2m}\cdot 5^1 = 5^{2m + 1}$

Så du har ekvationen

$5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$

Kan du lösa denna ekvation

Nej

Majsvdv skrev :

Stokastisk skrev :

Använd potens regeln att $a^x \cdot a^y = a^{x + y}$. Så det gäller alltså att

$5^6\cdot 5^m = 5^{6 + m}$

Samt att

$5^{2m}\cdot 5 = 5^{2m}\cdot 5^1 = 5^{2m + 1}$

Så du har ekvationen

$5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$

Kan du lösa denna ekvation

 

Det ända jag kommer fram till är att 5^6+m =5^3m

Majsvdv skrev :

Majsvdv skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Använd potens regeln att $a^x \cdot a^y = a^{x + y}$. Så det gäller alltså att

$5^6\cdot 5^m = 5^{6 + m}$

Samt att

$5^{2m}\cdot 5 = 5^{2m}\cdot 5^1 = 5^{2m + 1}$

Så du har ekvationen

$5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$

Kan du lösa denna ekvation

 

Det ända jag kommer fram till är att 5^6+m =5^2m•5

Majsvdv skrev :

Majsvdv skrev :

Visa föregående citat

Majsvdv skrev :

Stokastisk skrev :

Använd potens regeln att $a^x \cdot a^y = a^{x + y}$. Så det gäller alltså att

$5^6\cdot 5^m = 5^{6 + m}$

Samt att

$5^{2m}\cdot 5 = 5^{2m}\cdot 5^1 = 5^{2m + 1}$

Så du har ekvationen

$5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$

Kan du lösa denna ekvation

 

Det ända jag kommer fram till är att 5^6+m =5^2m•5

Jag vet att svaret är 5, men då har jag testat mig fram vill veta vilken metod jag ska använda för att komma fram till svaret

Om det ska gälla att $a^x = a^y$ så måste det gälla att $x = y$. Detta betyder specifikt i din situation, att om $5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$ ska gälla så måste det gälla att $6 + m = 2m + 1$. Den här senare ekvationen är nog en ekvation du är bekant med hur man löser.

Stokastisk skrev :

Om det ska gälla att $a^x = a^y$ så måste det gälla att $x = y$. Detta betyder specifikt i din situation, att om $5^{6 + m} = 5^{2m + 1}$ ska gälla så måste det gälla att $6 + m = 2m + 1$. Den här senare ekvationen är nog en ekvation du är bekant med hur man löser.

Aa förstod tack för hjälpen