Potenser

Om du menar $5^{100}$, $9^{100}$ respektive $2^{100}$ så är det faktiskt lite krångligare än så. Det du har beräknat är $5^{2}$, $9^2$respektive $2^4$.

a) Om du multiplicerar något som slutar med en femma med fem, så kommer resultatet alltid att sluta på fem, så din slutsats gäller även för $5^{100}$.

b) Om vi multiplicerar 9 med sig självt gång på gång och bara tittar på sista siffran, så blir siffrorna 9-1-9-1-9-1... så det slutar med 9 om det är ett udda antal nior och med 1 om det är ett jämnt antal nior. 100 är ett jämnt tal, så det kommer att sluta på 1.

c) Försök själv på liknande sätt som med niorna!

smaragdalena skrev :

Om du menar $5^{100}$, $9^{100}$ respektive $2^{100}$ så är det faktiskt lite krångligare än så. Det du har beräknat är $5^{2}$, $9^2$respektive $2^4$.

a) Om du multiplicerar något som slutar med en femma med fem, så kommer resultatet alltid att sluta på fem, så din slutsats gäller även för $5^{100}$.

b) Om vi multiplicerar 9 med sig självt gång på gång och bara tittar på sista siffran, så blir siffrorna 9-1-9-1-9-1... så det slutar med 9 om det är ett udda antal nior och med 1 om det är ett jämnt antal nior. 100 är ett jämnt tal, så det kommer att sluta på 1.

c) Försök själv på liknande sätt som med niorna!

Det slutar antingen med 2,4,8,16.

100/4=25

räknat att för varje 25 räkning går det ett steg  

upp det vill säga till 4 om vi räknar då 50. 8=75

6=100

är det rätt? Finns det ett enklare sätt istället för att räkna till hundra (om du förstår) 

ska äta nu. Tack för hjälpen.

Tvåpotenserna slutar på 2, 4, 8, 6, 2, 4...

Det tar fyra steg innan det upprepas. 100/4 = 25, d v s det går jämnt ut, så $2^{100}$ kommer att sluta på samma siffra som $2^4$, d v s med en sexa.