Potenser 1

Hej

Du gör rätt till steg 3, börja med att förenkla täljaren:

$\frac{\sqrt{{\displaystyle \frac{a^2{b}^3}{9b}}}}{ab}=\frac{{\displaystyle \sqrt{\frac{a^2{b}^2}{9}}}}{ab}$

Därefter kan du använda dig av att $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Kommer du vidare?

Du gör rätt tills du skriver om roten ur som upphöjt till 0.5. Där gör du det onödigt svårt för dig. I steget efter försvinner magiskt potensen på nämnaren, och du stoppar in ett egenpåhittat plus i täljaren. 

Dividera istället bort ett b inne i roten (b³/b=b²), och utnyttja att $\sqrt{\frac{xy}{z}}=\frac{\sqrt{x}\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$

haraldfreij skrev:

Du gör rätt tills du skriver om roten ur som upphöjt till 0.5. Där gör du det onödigt svårt för dig. I steget efter försvinner magiskt potensen på nämnaren, och du stoppar in ett egenpåhittat plus i täljaren. 

Dividera istället bort ett b inne i roten (b³/b=b²), och utnyttja att $\sqrt{\frac{xy}{z}}=\frac{\sqrt{x}\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$

 Och sedan? Svaret blir 1/3 men hur? 

Jonis10 har förenklat uttrycket - fortsätt! 

Vad blir den där kvadratroten?

Bubo skrev:

Jonis10 har förenklat uttrycket - fortsätt! 

Vad blir den där kvadratroten?

 $\frac{{\displaystyle \frac{a+b}{3}}}{ab}$

Nej, det skall inte bli a+b högst upp i täljaren. Det står "gånger" mellan de båda faktorerna, inte plus.

Mariam1999 skrev:

Bubo skrev:

Jonis10 har förenklat uttrycket - fortsätt! 

Vad blir den där kvadratroten?

 $\frac{{\displaystyle \frac{a+b}{3}}}{ab}$

 Nej inte riktigt, lite repetition tror jag behövs:

Om du skulle vilja förenkla:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{25·16}{4}}=\frac{\sqrt{25}·\sqrt{16}}{\sqrt{4}}=\frac{5·4}{2}=10 \\ \sqrt{\frac{t^6{m}^{10}}{25}}=\frac{\sqrt{t^6}·\sqrt{m^{10}}}{\sqrt{25}}=\frac{t^3{m}^5}{5} \end{gathered}$$ 

Hur skulle du då kunna förenkla

$\frac{\sqrt{{\displaystyle \frac{a^2{b}^2}{9}}}}{ab}$?

jonis10 skrev:

Mariam1999 skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

Jonis10 har förenklat uttrycket - fortsätt! 

Vad blir den där kvadratroten?

 $\frac{{\displaystyle \frac{a+b}{3}}}{ab}$

 Nej inte riktigt, lite repetition tror jag behövs:

Om du skulle vilja förenkla:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{25·16}{4}}=\frac{\sqrt{25}·\sqrt{16}}{\sqrt{4}}=\frac{5·4}{2}=10 \\ \sqrt{\frac{t^6{m}^{10}}{25}}=\frac{\sqrt{t^6}·\sqrt{m^{10}}}{\sqrt{25}}=\frac{t^3{m}^5}{5} \end{gathered}$$ 

Hur skulle du då kunna förenkla

$\frac{\sqrt{{\displaystyle \frac{a^2{b}^2}{9}}}}{ab}$?

 $$\begin{gathered} \frac{{\displaystyle \frac{ab}{3}}}{ab} \\ \frac{{\displaystyle \frac{\cancel{ab}}{3}}}{\cancel{ab}} \\ \frac{1}{3} \end{gathered}$$