Potensekvationer

I den här uppgiften ska du använda potenslagarna
a^m*aⁿ = a^m+n och
a^m*n = (a^m)ⁿ

Men först gäller det att du har koll på vad som menas med potens.
x³ =x*x*x, inte 3x.
36^1/2 =$\sqrt{36}$ = 6, eftersom 6*6 = 36, inte 0,5*36 = 18.

Kan du skriva vänsterledet som en potens av x? (1:a lagen ovan.)
Kan du skriva 8 som en potens?
Och sedan skriva om den så att den får samma exponent som i vänsterledet? (2:a lagen ovan.)
Om två lika potenser har samma exponent är också baserna lika.

Tack! Har jag tänkt rätt här? Använt den enklaste metoden?

Nej, du ska addera exponenterna så här:

$$\begin{gathered} x^{\frac{1}{2}}*x^1= 8 \\ eftersom 1+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \end{gathered}$$

får vi

$x^{\frac{1}{2}}*x^1=x^{\frac{3}{2}}$i vänsterledet

så ekvationen kan skrivas

$x^{\frac{3}{2}}= 8$

Kan du skriva högerledet som ett tal upphöjt till ett annat tal?