Potensekvationer

Du gör fel när du dividerar med $2x$.

Du borde få:

$\dfrac{x^2}{2x}+\dfrac{2x}{2x}=\dfrac{15}{2x}$

Dracaena skrev:

Du gör fel när du dividerar med $2x$.

Du borde få:

$\dfrac{x^2}{2x}+\dfrac{2x}{2x}=\dfrac{15}{2x}$

ska man inte faktorisera bort 2x? vad är skillnaden mellan att faktorisera och förkorta? 

jag testade igen:

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{2x}+\frac{2x}{2x}=\frac{15}{2x} \\ \frac{x^2}{2x}+ 1 = \frac{15}{2x} \\ \left(nu tänker jag att jag kanske kan multiplicera båda sidorna med 2x\right) \\ {x}^{2 }+ 2x = 15 \\ (nu är jag där jag började. nåt har blivit fel) \end{gathered}$$

Förkorta är att dividera, faktorisera är att bryta ut.

$8x=2$, om du dividerar med två får du en ny ekvation, nämligen:

$4x=1$, detta är inte samma ekvation som innan, men den har samma lösningar.

Om vi faktoriserar erhåller vi samma ekvation:

$2(4x)=2$

Exempelvis är ett vanligt misstag att man dividerar bort koefficienter när man ska kvadratkomplettera, och då får man fel svar eftersom man har ändrat uttrycket. 

Din metod kommer inte fungera, du kommer behöva använda PQ-formeln eller kvadratkomplettering för att lösa en andragradsekvation, två verktyg som inte kommer förrän matematik 2.

Dracaena skrev:

Förkorta är att dividera, faktorisera är att bryta ut.

 

$8x=2$, om du dividerar med två får du en ny ekvation, nämligen:

$4x=1$, detta är inte samma ekvation som innan, men den har samma lösningar.

Om vi faktoriserar erhåller vi samma ekvation:

$2(4x)=2$

Exempelvis är ett vanligt misstag att man dividerar bort koefficienter när man ska kvadratkomplettera, och då får man fel svar eftersom man har ändrat uttrycket. 

Din metod kommer inte fungera, du kommer behöva använda PQ-formeln eller kvadratkomplettering för att lösa en andragradsekvation, två verktyg som inte kommer förrän matematik 2.

ok, tack för dit svar!

Du måste vara försiktig med att dela bort variabler på det där sättet! Se alltid till att $x\ne 0$!

Dessutom tar du inte "roten ur på båda sidorna". Det du gör egentligen är att du drar slutsatsen att om $a^2=x$ så måste $a=\pm \sqrt{x}$. Det är inte samma sak som att ta roten ur på båda sidorna.