Potensekvationer

Antingen provar du dig fram, eller så faktoriserar du 64, så klarnar det. 

Får ut roten ur 64 till 8.

Men har fortfarande kvar

8 ^2/3

Och som jag förstått borde det bli 

Tredje roten ur 8^2

Dvs tredje roten ur 64

Jag är osäker på om det hör till att kunna huvudräkna ur sådana kvadratrötter.

Nu spånar jag men tänker högre kvadratrötter, fjärde och femte roten ur något tal tex :)

Skriv 64 som en 2-potens. Det är oftast smart att ha så små positiva heltal som möjligt som bas.

Det som stökar till det är ju att det är $\frac{2}{3}$och inte $\frac{1}{3}$

Är inte säker på var talet i täljaren ska ta vägen i parentesen. Går ju att bryta ut så man får 1/3 innanför  parentesen och 1/3 utanför, men krånglar till det mer än vad det gör nytta. 

har du provat med några olika tal, börja på 2 och stega upp till dess att du hittar rätt. 

Smaragdalena skrev:

Skriv 64 som en 2-potens. Det är oftast smart att ha så små positiva heltal som möjligt som bas.

Du tänker typ som 2^6 ?

Då får jag det till

${\left(\sqrt{2^6}\right)}^{\frac{2}{3}}$

Är fortfarande inte riktigt med på var jag ska göra av 2an i täljaren :/ 

Tänker ju om det skulle ha stått 3/4 istället, då ska 3an i täljaren ta vägen någonstans. 

Det här är repetition av Ma1.

Vi skall alltså förenkla ${\sqrt{64}}^{\frac{2}{3}}$. Vi börjar med att skriva om 64 som 2⁶ och roten ur som upphöjt-till-½. Då blir det $({\left(2^6\right)}^{\frac{1}{2}}{)}^{\frac{2}{3}}$, alltså $2^{6\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}}$ $=2^{\frac{6\cdot1\cdot2}{2\cdot3}}=$ $2^{\frac{12}{6}}=2^2$.

Nu blev det mer begripligt. Tack så mycket!