Potensekvationer

Titta på https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/potenser/potenslagar och se om du hittar någon potenslag du kan ha nytta av.

Tänk på att $\sqrt{x}=x^{1/2}$

$\raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{x} = 4$}\right.$

Kan man skriva om detta såhär?

$x \times x^{-1/2} = 4$

Ja. Eller nyttja potenslagen som säger $\frac{a^x}{a^y}=\hspace{0.17em}{a}^{x-y}$

Eller kvadrera bägge led.

Du får då ekvationen x^2/x = 16, vilket efter förenkling av VL direkt ger dig svaret.

Får det till

$x^{-1/2} = 4$

För att få x fritt så

${\left(x^{-1/2}\right)}^{-2} = 4^{-2} =\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4^2$}\right.$

Det stämmer inte..

Du måste tänka på att täljaren i ursprungsekvationen är $x^1$ Yngves lösning är dock lättare. :) 

$x^{1 }=\hspace{0.17em}{x}^{2/2}= x^{3/3} osv..$

Du kan förenkla VL. $\frac{\sqrt{x}}{x} =\sqrt{x}$. Sätt in det i ekvationen och räkna ut x.