potens-regler.

Yosef skrev :

 

$$\begin{gathered} \left(\frac{1}{t}\right)^2t detta kan man skriva som (t^-1)^2t=t^-2t \\ Men om man istället väljer att multiplicera in exponenten i parantesen: \\ \left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle t}}\right)^2t = \frac{2t}{2t^2} hur går man vidare härifrån? \end{gathered}$$

En exponent är inte en faktor som du kan "multiplicera in" i parentesen.

Det du har kommit fram till är istället en förenkling av följande uttryck:

$\frac{1}{t}·\frac{2t}{2t}=\frac{1·2t}{t·2t}=\frac{2t}{2t^2}=\frac{1}{t}$

---------------------------

Men med det ursprungliga uttrycket kan du istället göra så här:

${\left(\frac{1}{t}\right)}^{2t}=\frac{1^{2t}}{t^{2t}}=\frac{1}{t^{2t}}=t^{-2t}$

Okey men hur kan 1^2t bli lika med 1? 1^2 kan jag förstå blir det, men när det står en bokstav i exponenten som t, räknas inte det på något vis?

Yosef skrev :

Okey men hur kan 1^2t bli lika med 1? 1^2 kan jag förstå blir det, men när det står en bokstav i exponenten som t, räknas inte det på något vis?

1 upphöjt till vilket (reellt) tal som helst är lika med 1.

$1^{18}=1$

$1^{-2,5}=1$

$1^{\mathrm{\pi }}=1$

$1^x=1$ (om x är ett reellt tal)