potens räkning med bråk

Kan någon förklara hur man räknar ett tall upphöjt med något bråk utan miniräknare för jag får fel vad jag än försöker göra enligt facit. Min tanke är att 8^2/3 = 8^1/3 + 8^1/3 där 1/3 är kvoten två gånger på 8. Varför har jag fel??? eller är det bara facit som avrundat till 4. Det står inte att jag ska avrunda.

Skriv om med basen 2. Då kommer du att kunna förenkla.

Nej, $8^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{1}{3}} \cdot 8^{\frac{1}{3}}$ , inte plus.

Hej och välkommen hit.

Inte riktigt, men nästan:

$8^{2 / 3} = 8^{(1 / 3 + 1 / 3)} 8^{2 / 3} = 8^{1 / 3} \cdot 8^{1 / 3}$

Nej, du får inte dela upp potensen som en summa av två termer. Använd istället

$8^{2/3}=(8^{1/3})^2=8^{1/3}*8^{1/3}$

Allmänt gäller $a^{\frac{m}{n}}=(\sqrt[n]{a})^m$ då a är ett reellt tal och r=m/n är ett rationellt tal, där heltalen n>0 och m inte har några gemensamma delare >1. Det är inte alltid högerledet existerar. Uttryckets högerled rymmer bara existensbärande mening.

Jämför t.ex. med $7^{6} = 7^{2 \cdot 3} = 7^{3} \cdot 7^{3}$

7*7*7*7*7*7 = (7*7*7) * (7*7*7)

Det blir inte annorlunda för något av talen (min sjua och min sexa) är ett bråk (din åtta och dina tvåtredjedelar)

tackar

Svara

Visa senaste svar