Potens- och exponentialfunktioner

Hej, varför är detta en exponentialfunktion och inte en potensfunktion? Är det inte så att exponentialfunktionen bara kan komma nära 0 på x-axeln men aldrig på? (1217)

Hej,

En exponentialfunktion kan korsa x-axeln. Exempel: $y = 3 \cdot 2^{x} - 2$

Du kan testa att rita upp den funktionen för att se att det stämmer. Konstanten på slutet kan flytta exponentialfunktionen upp och ner längs y-axeln, därmed kan funktionen korsa x-axeln.

När det gäller din uppgift skulle jag ha gjort så här:

Vi vet att y = -3 och x = 0

För potensfunktion: $y = C x^{a} \Rightarrow - 3 = C \cdot 0^{a} \Rightarrow - 3 = 0 F a l s k t$

För exponentialfunktion: $y = C a^{x} \Rightarrow - 3 = C a^{0} \Rightarrow - 3 = C I n g e n m o t s ä g e l s e$

Alltså måste det vara en exponentialfunktion, inte en potensfunktion.

Svara