Potens med irrationellt tal

Du har fått samma svar som facit. De har skrivit på gemensamt bråkstreck.

Välkommen till Pluggakuten! Du tänker helt rätt. Facit har förlängt varje term så att uttrycket kan skrivas på ett gemensamt bråkstreck:

$\frac{16}{{\mathrm{\pi }}^2}-\frac{24}{\mathrm{\pi }}+9=\frac{{\mathrm{\pi }}^2·\frac{16}{{\mathrm{\pi }}^2}-{\mathrm{\pi }}^2·\frac{24}{\mathrm{\pi }}+{\mathrm{\pi }}^2·9}{{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{16-24\mathrm{\pi }+9{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{\pi }}^2}$

Tråd flyttad från Kluringar till Matte 2 > Algebra. Kluringforumet är endast till för matematiska delikatesser du vill bjuda andra på. /Smutstvätt, moderator

Välkommen till Pluggakuten!

Vilken nivå studerar du matematik på? Det är lättare att hjälpa dig om vi vet det. Forumdelen Kluringar är endast till för kul utmanande uppgifter man vill bjuda sina medmänniskor på, inte uppgifter man behöver hjälp med. /moderator

Här har facit skrivit om allt med gemensam nämnare, d v s man har förlängt den andra termen med $\pi$ och den tredje med $\pi^2$. Och så stod det säkert $\frac{16-24\pi+9\pi^2}{pi^2}$, d v s (16-24pi+9pi²)/9pi² och inte $16-24\pi+\frac{9\pi^2}{pi^2}$ som du ha skrivit.

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Du tänker helt rätt. Facit har förlängt varje term så att uttrycket kan skrivas på ett gemensamt bråkstreck:

$\frac{16}{{\mathrm{\pi }}^2}-\frac{24}{\mathrm{\pi }}+9=\frac{{\mathrm{\pi }}^2·\frac{16}{{\mathrm{\pi }}^2}-{\mathrm{\pi }}^2·\frac{24}{\mathrm{\pi }}+{\mathrm{\pi }}^2·9}{{\mathrm{\pi }}^2}=\frac{16-24\mathrm{\pi }+9{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{\pi }}^2}$

---

Tråd flyttad från Kluringar till Matte 2 > Algebra. Kluringforumet är endast till för matematiska delikatesser du vill bjuda andra på. /Smutstvätt, moderator

Tack för din förklaring och information om olika forum! 

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Vilken nivå studerar du matematik på? Det är lättare att hjälpa dig om vi vet det. Forumdelen Kluringar är endast till för kul utmanande uppgifter man vill bjuda sina medmänniskor på, inte uppgifter man behöver hjälp med. /moderator

 

Här har facit skrivit om allt med gemensam nämnare, d v s man har förlängt den andra termen med $\pi$ och den tredje med $\pi^2$. Och så stod det säkert $\frac{16-24\pi+9\pi^2}{pi^2}$, d v s (16-24pi+9pi²)/9pi² och inte $16-24\pi+\frac{9\pi^2}{pi^2}$ som du ha skrivit.

Hej! Jag studerar ingen kurs utan gör det av intresse. Jag läser boken ”Fatta matte” skriven av Mattias Ribbing och Per Sundin. Blandade nivåer i den. Facit finns i boken men inga förklaringar, steg för steg, tyvärr. Tack för ditt svar!