3 svar
235 visningar
feber01 behöver inte mer hjälp
feber01 101
Postad: 30 sep 2020 19:09 Redigerad: 30 sep 2020 19:13

Potens - förenkla uttryck

Hej! 

Jag förstår mig inte på en uppgift i matematik 1c. Jag har läst på en del om potenser och dess lagar, men när de blandar in ekvationer i talet blir jag förvirrad! 

Talet i fråga är:

X×X-3,2×X0,3X-0,9

Jag har försökt lösa talet flera gånger men jag har verkligen ingen teknik för hur jag skall gå tillväga.

All hjälp uppskattas! Dela gärna med er hur ni kom fram till resultatet.

Carlos 4 – Fd. Medlem
Postad: 30 sep 2020 19:26

Hej!

En av potenslagarna säger att om man multiplicerar två (eller fler) tal med samma bas, kan man addera exponenterna: ab×ac=ab+c

 


Detsamma gäller även när man dividerar tal med samma bas:

abac=ab-c


Om vi tittar på ditt exempel och använder dessa regler kan vi göra följande:

x×x-3,2×x0,3x-0,9=x1+(-3,2)+0,3x-0,9=x1-3,2+0,3x-0,9=x-1,9x-0,9=x(-1,9)-(-0,9)=x-1,9+0,9=x-1

Notera att x = x1 och alla regler för addition och subtraktion med plus- och minustecken!

Hoppas det hjälpte!

feber01 101
Postad: 2 okt 2020 10:46
Carlos skrev:

Hej!

En av potenslagarna säger att om man multiplicerar två (eller fler) tal med samma bas, kan man addera exponenterna: ab×ac=ab+c

 


Detsamma gäller även när man dividerar tal med samma bas:

abac=ab-c


Om vi tittar på ditt exempel och använder dessa regler kan vi göra följande:

x×x-3,2×x0,3x-0,9=x1+(-3,2)+0,3x-0,9=x1-3,2+0,3x-0,9=x-1,9x-0,9=x(-1,9)-(-0,9)=x-1,9+0,9=x-1

Notera att x = x1 och alla regler för addition och subtraktion med plus- och minustecken!

Hoppas det hjälpte!

Hej igen!

Tack så mycket för ditt svar. Det jag inte förstår är dock varför de andra X;en försvinner? Först skrev du hela talet, men efter det första likhetstecknet så tar du bara ett X och höjer upp det med de resterande X;ens exponenter? Kanske lite flummigt förklarat, jag hoppas du förstår!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 okt 2020 13:04 Redigerad: 2 okt 2020 13:12

Det är enklare att visa om vi använder exponenter som är heltal: ta t ex uttrycket x3·x2x4\frac{x3\cdot x^2}{x^4}. Om vi skriver ut alla x får vi x·x·x·x·xx·x·x·x\frac{x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x}{x\cdot x\cdot x\cdot x}, och om vi förkortar bort 4 stycken x i både täljare och nämnare blir det bara x kvar. Med potenslagarna kan vi uttrycka detta som x3·x2x4=x3+2-4=x1=x\frac{x3\cdot x^2}{x^4}=x^{3+2-4}=x^1=x.

Svara
Close