24 svar
462 visningar
R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 15:40 Redigerad: 6 okt 2018 15:42

Potens division

(4^n+1)/(2^2n-1)

Hej, det står 8 i facit på men fattar ej hur kom dom fram till detta?  Och generellt hur gör man med division av potenser med olika bas? Stora olika bas och negativa eller okända exponenter?

Mvh

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 15:46 Redigerad: 6 okt 2018 15:48

Hej

Det går inte att förenkla det mer än vad det står: 4n+14n-1

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 15:58

Det står skriv följande uttryck på enklaste tänkbara form..

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:03

Okej hur gör man här då

tomast80 4245
Postad: 6 okt 2018 16:03

Jag antar att det som står är:

4n+122n-1\frac{4^{n+1}}{2^{2n-1}}

Korrekt?

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:14
tomast80 skrev:

Jag antar att det som står är:

4n+122n-1\frac{4^{n+1}}{2^{2n-1}}

Korrekt?

 Det stämmer

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 16:29
R.i.Al skrev:
tomast80 skrev:

Jag antar att det som står är:

4n+122n-1\frac{4^{n+1}}{2^{2n-1}}

Korrekt?

 Det stämmer

 Okej, eftersom du har skrivit något annat i din ursprungliga post.

Nu får du: 4n+122n-1=22(n+1)22n-1=22(n+1)-(2n-1)

Kommer du vidare då?

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:35
jonis10 skrev:
R.i.Al skrev:
tomast80 skrev:

Jag antar att det som står är:

4n+122n-1\frac{4^{n+1}}{2^{2n-1}}

Korrekt?

 Det stämmer

 Okej, eftersom du har skrivit något annat i din ursprungliga post.

Nu får du: 4n+122n-1=22(n+1)22n-1=22(n+1)-(2n-1)

Kommer du vidare då?

 Tyvärr inte, hur kom dom fram till 8? Som du har skrivit så bör svaret vara 4^-n

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 16:41

Nä, 2^(2n+2-2n+1)=2^(3)=8

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:47 Redigerad: 6 okt 2018 16:48

Men varför skriver du (2n+2 - 2n+1) ? Ska det inte vara (2n+1 - 2n-1)? Vrf ändrar du minus tecknet? 

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:50
R.i.Al skrev:

Men varför skriver du (2n+2 - 2n+1) ? Ska det inte vara (2n+1 - 2n-1)? Vrf ändrar du minus tecknet? 

 Aha för det finns minus tecken före parantesen :) tack

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 16:50

Kolla på paranterserna igen! Hur skulle du ha förenklat -(2n-1)?

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 16:57
jonis10 skrev:

Kolla på paranterserna igen! Hur skulle du ha förenklat -(2n-1)?

Juste, det blir då -2n+1 utan parantes.. Tack

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 17:25

fick fel svar här.. Vrf? 

Lunatic0 70 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2018 18:26 Redigerad: 6 okt 2018 18:27

Jag förenklade den så:

4n+122n-1=4n+14n-0,5

Försök komma vidare genom att använda potenslagar.

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 18:44
Lunatic0 skrev:

Jag förenklade den så:

4n+122n-1=4n+14n-0,5

Försök komma vidare genom att använda potenslagar.

 Jag gjorde så i början men fick fel svar, men jag skrev inte (-0,5).. vrf halverade du den? 

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 20:22
R.i.Al skrev:
Lunatic0 skrev:

Jag förenklade den så:

4n+122n-1=4n+14n-0,5

Försök komma vidare genom att använda potenslagar.

 Jag gjorde så i början men fick fel svar, men jag skrev inte (-0,5).. vrf halverade du den? 

 Eftersom 22n-1=22(n-12)=22(n-0,5)=4n-0,5

jonis10 1919
Postad: 6 okt 2018 20:26
R.i.Al skrev:

fick fel svar här.. Vrf? 

 6n+42n+5·3n+2=6n·642n·25·3n·32=6n2n·3n·6425·32=6n6n·24·3425·32=322=4,5

Blev det tydligare nu?

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 21:18
jonis10 skrev:
R.i.Al skrev:

fick fel svar här.. Vrf? 

 6n+42n+5·3n+2=6n·642n·25·3n·32=6n2n·3n·6425·32=6n6n·24·3425·32=322=4,5

Blev det tydligare nu?

 Ursäkta att jag frågar mycket, men från steget 6^n / 6^n  och vidare så tyckte jag att det ser lite konstigt ut.. Ska inte 2^n * 3^n bli 6^2n? Plussar man inte exponenter i multiplikationer? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2018 21:28

Ursäkta att jag frågar mycket, men från steget 6^n / 6^n och vidare så tyckte jag att det ser lite konstigt ut.. Ska inte 2^n * 3^n bli 6^2n? Plussar man inte exponenter i multiplikationer?

Jo, men bara om det är samma bas.

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 22:05 Redigerad: 6 okt 2018 22:07
Smaragdalena skrev:

Ursäkta att jag frågar mycket, men från steget 6^n / 6^n och vidare så tyckte jag att det ser lite konstigt ut.. Ska inte 2^n * 3^n bli 6^2n? Plussar man inte exponenter i multiplikationer?

Jo, men bara om det är samma bas.

 Aha tackar.. Jag hittade tyvärr inte lagar på potenser med "olika baser" varken i min formelblad eller på nätet. Så när det är två olika baser då multipliceras dem och exponenterna adderas ej..  Jag hittar ej heller direkt lag på potens division med olika baser, man ska bara göra om basen till den andra mindre basen så att de blir samma.. Elle hur

tomast80 4245
Postad: 6 okt 2018 22:53 Redigerad: 6 okt 2018 22:54

Nedan har du ett antal räknelagar för potenser, bl.a. med olika baser; xx och yy.

R.i.Al 611
Postad: 6 okt 2018 23:25
tomast80 skrev:

Nedan har du ett antal räknelagar för potenser, bl.a. med olika baser; xx och yy.

 Tackar.. 

Laguna Online 30239
Postad: 7 okt 2018 11:19
R.i.Al skrev:
Smaragdalena skrev:

Ursäkta att jag frågar mycket, men från steget 6^n / 6^n och vidare så tyckte jag att det ser lite konstigt ut.. Ska inte 2^n * 3^n bli 6^2n? Plussar man inte exponenter i multiplikationer?

Jo, men bara om det är samma bas.

 Aha tackar.. Jag hittade tyvärr inte lagar på potenser med "olika baser" varken i min formelblad eller på nätet. Så när det är två olika baser då multipliceras dem och exponenterna adderas ej..  Jag hittar ej heller direkt lag på potens division med olika baser, man ska bara göra om basen till den andra mindre basen så att de blir samma.. Elle hur

Säkrast att jag inte ger några tumregler som är vilseledande. Det är bättre med formler. Men ett exempel här: 2^6 * 2^6. Här kan man antingen multiplicera ihop baserna för att exponenterna är samma så det blir 4^6, eller (eftersom baserna är samma) addera exponenterna så det blir 2^12. Men man ska inte göra båda så att det t.ex. blir 4^12.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 okt 2018 11:42 Redigerad: 7 okt 2018 11:46

Om man vet att 24=s·2·2·22^4=s\cdot2\cdot2\cdot2 och att 34=3·3·3·3^4=3\cdot3\cdot3\cdot kan man se att 24·34=2·2·2·2·3·3·3·3=2·3·2·3·2·3·2·3=6·6·6·6=642^4\cdot3^4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=2\cdot3\cdot2\cdot3\cdot2\cdot3\cdot2\cdot3=6\cdot6\cdot6\cdot6=6^4.

Svara
Close