Potens

Hej, uppgiften lyder "Lös ekvationen"

Helt ärligt, jag är rätt säker på potenslagar men efter två års paus av mattematik är jag ett frågetecken. Jag vet inte ens hur jag ska börja tänka kring den här uppgiften, den är svår!

Hej!

Tips: $4 = 2^{2}$

Om man inte just i stunden kommer på Moffens trick kan man ju även logaritmera båda leden.

Hej! finns två sätt jag har att rekommendera.

1. Vi vet att potenslagarna säger $(a^{x})^{y} = a^{x y}$ , så vi skriver om högerledet, alltså $4^{x} = (2^{2})^{x} = 2^{2 x}$

Då blir ekvationen istället $2^{5 x - 2} = 2^{2 x}$

2. ta logaritm, $\log (2^{5 x - 2}) = \log 4^{x} \Rightarrow (5 x - 2) \log 2 = x \log 4$

Om man logaritmerar föreslår jag att man använder bas 2:

$\log_2 2 = 1$

$\log_{2} 4 = 2$

Svara

Visa senaste svar