Potens

Nej, något är fel. Svaret blir $5·{10}^{99}$$10=5·2$, vilket innebär att vi kan skriva $\frac{{10}^{100}}{2}$ som $\frac{(5·2{)}^{100}}{2}$. En av potenslagarna säger att ${\left(ab\right)}^c=a^c·b^c$. Då kan vi skriva att $\frac{{\left(5·2\right)}^{100}}{2}=\frac{5^{100}·2^{100}}{2}=5^{100}·2^{99}$. Kommer du vidare härifrån själv?

Smutstvätt skrev :

Nej, något är fel. Svaret blir $5·{10}^{99}$$10=5·2$, vilket innebär att vi kan skriva $\frac{{10}^{100}}{2}$ som $\frac{(5·2{)}^{100}}{2}$. En av potenslagarna säger att ${\left(ab\right)}^c=a^c·b^c$. Då kan vi skriva att $\frac{{\left(5·2\right)}^{100}}{2}=\frac{5^{100}·2^{100}}{2}=5^{100}·2^{99}$. Kommer du vidare härifrån själv?

OK, då förstod jag:

$$\begin{gathered} \frac{{10}^{100}}{2} \\ \frac{{\displaystyle (5\times 2{)}^{100}}}{2} \\ \frac{5^{100}\times 2^{100}}{2} \\ {5}^{100}\times 2^{99} \end{gathered}$$

Men hur kom du fram till $5\times {10}^{99}?$

Hej

Gör på samma sätt som tidigare $5·5^{99}·2^{99}=5·{\left(2·5\right)}^{99}=5·{10}^{99}$.

jonis10 skrev :

Hej

Gör på samma sätt som tidigare $5·5^{99}·2^{99}=5·{\left(2·5\right)}^{99}=5·{10}^{99}$.

Perfekt, kom på det innan du svara, tack så mycket :)

Har två andra uppgifter:

a)Vilka slutsiffror har ett kvadrattal, b) och ett kubiktal? Hur vet man?

Facit:

a) 0,1,4,5,6,9

b) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Gör en ny tråd för varje ny uppgift, det blir så rörigt annars. /moderator

Smaragdalena skrev :

Gör en ny tråd för varje ny uppgift, det blir så rörigt annars. /moderator

Jag tänkte i och med att jag har gjort så många trådar, men självklart.