Potatis

x är priset han säljer för. Ju högre pris, desto mindre vill folk köpa. Det är det som "-15x" visar. Säljer han för 0 kr/kg, då "köper" folk alla potatisar: 240 -15*0 = 240. För en krona kilot, då köper folk 225 kg: 240 - 15*1 = 225. Då får han alltså 15 kg potatisar över.

hur kan man besvara frågan ”Vilket kilopris ger den största intäkten om han betalar 225kr för hyran av platsen? ” . 

Här tänker jag 

240-15x=y 

om man säljer potatisen för 16kr/kg kommer Säljaren att ha 0 kg potatis över. Om säljer säljer istället för 1 kr/st kommer säljaren ha 225kg potatis över. Hur kan jag använda mig av det här för att lösa uppgiften?

Att rita en graf är jättebra, men vad föreställer din graf?

Folk köper hellre billig potatis än dyr potatis. Om potatisen är gratis, "säljer" han all potatis, men tjänar inga pengar. Om kostar 16 kr/kg vill ingen köpa hans potatis, för den är för dyr, så då tjänar han inte heller några pengar. Om potatisen kostar 10 kr/kg säljer han 240-150=90 kg och tjänar 90^.10 =900 kr.

Kommer du vidare?

Nej. Jag förstår inte hur man ska tänka? Eller rättare sagt vad det är man ska beräkna

Att det kostar 225 kr att hyra platsen påverkar inte vilket pris säljaren skall välja för att få den största inkomsten (däremot påverkar hur stor vinst han gör, mendet frågar man inte om). Den sista halvan av den sista meningen är bara ditsatt för att förvilla dig, och det verkar som om man lyckades.

Hur mycket pengar tjänar säljaren om han säljer 240-15x kg potatis till kilopriset x kronor? När du har fått fram en korrekt funktion för detta kna vi gå vidare och bestämma vilket x-värde som ger den största förtjänsten.

(240-15x) = y 

han tjänar x(240-15x) kr . X för priset gånger (240-15x) som anger hur mycket kilo som finns kvar. 

Ska jag sedan beräkna vertex 

240x-15x^2 =y 

16x-x^2 =y 

-16x+ x^2=y 

-(-16)/2 = 8 

alltså när han säljer för 8kr / kg. 

Korrekt. Är det en maximi- eller minimipunkt?

Maximipunkt

Stämmer.