positiv delare
Vad är den positiva delare till talet 210?
Tänkt lösning:
210 = 2 x 105 = 5 x 21 = 7 x 3.
Äkta delare = 2, 5, 7, 3 = primtalsfaktorer
Triviala delare = 1 och 210 = talet själv och 1
Positiva delare = 1, 105, 21, 10, 14, 6, 35, 15, 120
Stämmer detta? Att positiva delare till 210 är 1, 105, 21, 10, 14, 6, 35, 15, 120 ? Hur får man den positiva delaren av ett tal?
120 är inte en delare. Du börjar rätt med att primtalsfaktorisera, men du tappar faktorer på vägen:
210 = 2 x 105 = 5 x 21 = 7 x 3.
Dessa steg stämmer inte, utan du måste behålla alla faktorer:
Nu kan vi välja vilka faktorer vi vill inkludera respektive exkludera. Varje faktor kan antingen inkluderas eller inte, vilket innebär att vi har två val för respektive delare. Vi har fyra unika primtalsdelare, vilket ger delare.
Vi kan även beräkna dessa:
Observera!
Om samma faktor förekommer flera gånger, exempelvis i 2424, måste vi ta hänsyn till att de tre tvåor som ingår i 24 är likadana. Valet är då inte att inkludera eller exkludera varje tvåa, utan hur många tvåor vi vill inkludera. Vi kan inkludera noll, en, två eller tre tvåor, vilket ger oss fyra möjligheter. :)
