Positionsvektor formar en cirkel som ligger i ett plan

Jag tycker det förklaras av meningen innan. Är du med på den?

Laguna skrev:

Jag tycker det förklaras av meningen innan. Är du med på den?

Hmmm ja men jag förstår ändå inte 

Om $x=3\cos(\omega t)$ och $y=4\cos(\omega t)$ så är de ju ganska lika varandra. Om vi löser ut $\cos(\omega t)$ ur de två ekvationerna får vi

$\cos(\omega t)=\frac{x}{3}$

$\cos(\omega t)=\frac{y}{4}$

Alltså är

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

$4x=3y$

Så det verkar ju plausibelt att det blir ett plan. Däremot är ovanstående inte riktigt ett "bevis".

Ett bättre sätt att fastställa saken är att studera $\mathbf{r}\times \mathbf{v}$ vilket kommer ge dig en vektor med konstant normalriktning om partikelns rörelse är låst till ett plan.

Om man har kommit fram till 4x = 3y så har man väl visat att alla punkterna på kurvan ligger i det planet.

D4NIEL skrev:

Om $x=3\cos(\omega t)$ och $y=4\cos(\omega t)$ så är de ju ganska lika varandra. Om vi löser ut $\cos(\omega t)$ ur de två ekvationerna får vi

$\cos(\omega t)=\frac{x}{3}$

$\cos(\omega t)=\frac{y}{4}$

Alltså är

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

$4x=3y$

Så det verkar ju plausibelt att det blir ett plan. Däremot är ovanstående inte riktigt ett "bevis".

Ett bättre sätt att fastställa saken är att studera $\mathbf{r}\times \mathbf{v}$ vilket kommer ge dig en vektor med konstant normalriktning om partikelns rörelse är låst till ett plan.

Tack så jättemycket :)