Position vector
Jag är helt fast här, vad ska jag göra? Hur ska man tänka?
Visa spoiler
Är det verkligen hela uppgiften? Vad är r, och vad är det man ska visa?
Gustor skrev:Är det verkligen hela uppgiften? Vad är r, och vad är det man ska visa?
Man ska visa att ekvationen som står där stämmer
Hur ska man kunna visa att ekvationen stämmer när man inte vet vad r är?
Står det kanske något under ekvationen?
Laguna skrev:Står det kanske något under ekvationen?
Min dator laddade inte in hela bilden, här har vi den:
Notera att du kan skriva ekvationen på formen r = r1 + lambda(r2 - r1). Vad är detta för typ av ekvation? Hur kan man skriva en ekvation för en rät linje som går genom två punkter?
Vad är r om lamda är 0? Om lamda är 1?
Gustor skrev:Notera att du kan skriva ekvationen på formen r = r1 + lambda(r2 - r1). Vad är detta för typ av ekvation? Hur kan man skriva en ekvation för en rät linje som går genom två punkter?
Vad är r om lamda är 0? Om lamda är 1?
bara lamda(r2-r1) ser ut som en vektor där lambda representerar skalären? för skillnaden mellan r2 och r1 ä vektorn mellan de två pnkterna. Om labda är 0 blir r=r1 och lamda 1 --> r=r1+(r2-r1), hur skulle man kunna rita upp detta?
Har du sett ekvationen för en rät linje i parameterform? Brukar se ut som y = u + tv. Om vi vill ha en linje på den formen, som går genom två punkter P1 och P2, ja då kan vi börja i P1 och gå längs vektorn P2 - P1 (rita bild!)! Hur blir den linjens ekvation i parameterform?
Gustor skrev:Har du sett ekvationen för en rät linje i parameterform? Brukar se ut som y = u + tv. Om vi vill ha en linje på den formen, som går genom två punkter P1 och P2, ja då kan vi börja i P1 och gå längs vektorn P2 - P1 (rita bild!)! Hur blir den linjens ekvation i parameterform?
Såhär?,
Man skulle tänka r2-r1 som skillnaden och genom att "vandra runt" för olika lamda kan man se var positionen blir, också pågrund av att man vet att r2-r1 är längden på den linjen
Ja, vektorn r2 - r1 är vektorn som börjar i p1 och slutar i p2. Så om lambda = 0 så är r = p1, och om lambda är 1 så är r = r2. Alltså är r en parametrisering av den räta linjen som går genom p1 och p2. Så t.ex. för lambda = 1/2 så är r precis mitt emellan p1 och p2.
