populationstillväxt
Hej där,
Har en uppgift i min marinbiologi som känns svår att komma igång med. Kan någon hjälpa med förstå?
"En population med knöltång har en populationstillväxt λ=0,98 per år. Eftersom λ är mindre än 1 så minskar populationen i antal. Det finns 1000 individer i populationen vid en viss tidpunkt t=0. Hur många år tar det innan populationsstorleken halverats om den fortsätter att ha ett lambdavärde på 0,98?"
Det enda sättet jag kan komma på är med hjälp av denna formeln:
Nx = 1000 * 2,71830,98*x
Sedan pröva att byta ut x mot 1,2,3,4,5,6 osv.... tills jag får ca 500.
Funkar detta ens och kan någon visa mig ett "smartare" sätt?
tack!
Din ekvation är inte korrekt. Du verkar blanda ihop 0,98t och 0,98 = eln0,98 på ett olyckligt sätt.
Lös ekvationen 500 = 1000*0,98t, d v s 0,5 = 0,98t. Skriv om båda led med basen e, d v s eln0,5 = etln0,98. Om dessa skall vara lika krävs det att exponenterna är lika, d v s ln0,5 = t*ln0,98. Dela båda sidor med ln0,98 så har du ditt t.
Smaragdalena skrev:Din ekvation är inte korrekt. Du verkar blanda ihop 0,98t och 0,98 = eln0,98 på ett olyckligt sätt.
Lös ekvationen 500 = 1000*0,98t, d v s 0,5 = 0,98t. Skriv om båda led med basen e, d v s eln0,5 = etln0,98. Om dessa skall vara lika krävs det att exponenterna är lika, d v s ln0,5 = t*ln0,98. Dela båda sidor med ln0,98 så har du ditt t.
500 = 1000*0,98t
0,5 = 0,98t
eln0,5 = etln0,98
ln0,5 = t*ln0,98
ln0,5 / ln0,98 = t*ln0,98 / ln0,98
t = ln0,5 / ln0,98
t = 34
Svar: 34 år
Koll: 0,9834 = 0,503137368 så det stämmer.
Men se till att dina "t" är upphöjda när de skall vara det!
Smaragdalena skrev:Koll: 0,9834 = 0,503137368 så det stämmer.
Men se till att dina "t" är upphöjda när de skall vara det!
Många tack!
