Pooling pure strategy equilibrium

Jag ska hitta alla "pooling pure strategy equilibrium" till spelet nedan. Sannolikheten att Seller är typ H är givet, pi, och typ L, (1-pi). Vidare, om Seller spelar pooling strategy (P_5, P_5), föredrar Buyer strategy A framför strategy enbart om pi>=1/4.

Om nu Buyer observerar att Seller spelar P_15 istället (vilket är en nollsannolik händelse), låter jag q vara sannolikheten att Seller är typ H och (1-q) sannolikheten att Seller är typ L. Jag får då att Buyer föredrar strategi A framför R enbart om q>=3/4.

Min fråga är, hur gör jag nu för att hitta alla pooling pure straregy equilibrium? Ska jag ta reda på Buyer's best response för alla 4 kombinationer av pi och q, alltså där

1) pi>=1/4, q>=3/4

2) pi>=1/4,  q<3/4

3) pi<1/4, q>=3/4

4) pi<1/4, q<3/4?

Tråden låses, eftersom den har korspostats i matematikforumet./Smaragdalena, moderator