Poolens trädäck, bestäm y och x
Jag har suttit med en fråga lite för länge än vad man borde.
"Anders har anlagt en pool på baksidan av sitt hus. Runt tre av polens sidor har han lagt ett två meter brett trädäck, med en sammanlagd yta på 58 m². Poolen är byggd så att den är så stor som möjligt under dessa förutsättningar. Vilka mått har poolen?"
Själv har jag först skrivit uttrycket för trädäcket:
2(2x)+2(y+4)=58
Sen har jag löst ut y som blivit y=25-2x
Men det funkar inte och har försökt lösa uppgiften genom att testa mig fram men det blir lite konstigt med tanke på att uppgiften är en extra uppgift inom andragradsfunktioner.
Om du dessutom uttrycker poolens area som A lika med xy?
HT-Borås skrev :Om du dessutom uttrycker poolens area som A lika med xy?
Ja men jag kommer la inte ha någon användning av det med tanke på att jag inte har nån mått på arean? eller hur menar du
Om du tecknar ett uttryck för arean så som du började så får du att du har två små x-delar och 1 stor y-del. Arean av den lilla är 2x och arean av stora är 2(y+4). Alltså 4x+2y+8=58.
Du vet också att arean av poolen är A=x*y
Försök nu lösa ut det så att arean blir så stor som möjligt.
woozah skrev :Om du tecknar ett uttryck för arean så som du började så får du att du har två små x-delar och 1 stor y-del. Arean av den lilla är 2x och arean av stora är 2(y+4). Alltså 4x+2y+8=58.
Du vet också att arean av poolen är A=x*y
Försök nu lösa ut det så att arean blir så stor som möjligt.
Ja men jag själv har också löst så långt. Vet ba inte hur jag ska fortsätta för att få fram "arean så stor som möjligt".
Du vet att arean av själva pooldäcket är 58 kvadratmeter, alltså 4x+2y+8=58. Du kan lösa ut y ur den ekvationen. Du vet också att arean av själva poolen är xy. Sätt in uttrycket för y i det, så får du en andragradare som bara beror på x. Fixar du resten?
smaragdalena skrev :Du vet att arean av själva pooldäcket är 58 kvadratmeter, alltså 4x+2y+8=58. Du kan lösa ut y ur den ekvationen. Du vet också att arean av själva poolen är xy. Sätt in uttrycket för y i det, så får du en andragradare som bara beror på x. Fixar du resten?
Asså jag har kommit fram till att y=25-2x och y*x= -2x²+25x
Men jag vet inte hur jag ska få fram nån symmetrilinje.. asså har suttit fast på denna sen igår.. och måste lämna in en redovisning till den imon.
Du har just fått fram att A = 25x -2x². Visst kan du hitta symmetrilinjen för den funktionen? Om inte, rita upp den!
smaragdalena skrev :Du har just fått fram att A = 25x -2x². Visst kan du hitta symmetrilinjen för den funktionen? Om inte, rita upp den!
Äntligen har jag fått fram lösningen. Tack så mycket.
