Ponential till konservativt vektorfält

Hej, jag förstår början av lösningen till deluppgift a) där man jämför de partiella derivatorna av potentialen med vektorfältet F. Men sen fastnar jag när facit säger ”om vi deriverar det uttrycket och jämför med (5)… Jag förstår att man vid det laget integrerat dennoartiella derivatan med avseende på z, men vad är det de deriverar sen och jämför med (5) ?