Polynomfunktioner

Du dividerar först med 2, OK. 

Vi erhåller $x^2+x-1=0$ och inte $x^3 \cdot x$ för detta skulle motsvara $x^4$

Ser du var det blivit fel?

Du kan använda PQ-formeln om du vill. Snabbast är att beräkna determinanten vilket är det som är under rotteckent i PQ-formeln, nämligen:

$\displaystyle \sqrt{(\dfrac{p}{2})^2-q}$. Om detta är 0, finns den en enda lösning, nämligen en dubbelrot. Om det är mindre än 0 så finns det inga reella lösningar och om det är större än 0 så finns det två reella lösningar. 

Kommer du vidare?

jag råkade skriva •. Men hur blir den ursprungliga funktionen till det du skrev? Du kan se fråga 14 i bilden som jag länkade 

Jag såg fel, skit i mitt inlägg. 

Du kan se att för x<=0 blir x³+x-1 < 0
Du kan även se att för x>=1  blir  x³ +x-1 > 0
Alltså kommer kurvan skära x-axeln minst en gång eller hur?

Vidare kan du derivera funktionen och sätta derivatan=0 du får då:
3x²+1=0     vilket du direkt kan se inte kan ha någon reell lösning, alltså finns den ingen max/min punkt vilket innebär att kurvan aldrig vänder.
Kurvan börjar alltså med ett negativt y-värde och slutar med ett positivt och vänder aldrig.

Svaret borde vara 'ett nollställe'

hur löser man det algebraiskt? I kapitel 1 finns ingen derivata 

joculator skrev:

Du kan se att för x<=0 blir x³+x-1 < 0
Du kan även se att för x>=1  blir  x³ +x-1 > 0
Alltså kommer kurvan skära x-axeln minst en gång eller hur?

Vidare kan du derivera funktionen och sätta derivatan=0 du får då:
3x²+1=0     vilket du direkt kan se inte kan ha någon reell lösning, alltså finns den ingen max/min punkt vilket innebär att kurvan aldrig vänder.
Kurvan börjar alltså med ett negativt y-värde och slutar med ett positivt och vänder aldrig.

Svaret borde vara 'ett nollställe'

så om man vill hitta när en funktion har ett nollställe så ska man kolla efter när lutningen är 0? Alltså vilka x värden ger ingen lutning alls? Så med derivatans definition ser vi att lutningen blir aldrig noll vilket innebär att det måste vara en rät funktion alltså y=kx+m Dörför finns det bara ett nollställe? 

Extremt komplicerat  

så om man vill hitta när en funktion har ett nollställe så ska man kolla efter när lutningen är 0? Alltså vilka x värden ger ingen lutning alls? Så med derivatans definition ser vi att lutningen blir aldrig noll vilket innebär att det måste vara en rät funktion alltså y=kx+m Dörför finns det bara ett nollställe?

Det behöver inte vara en rät linje bara för att derivatan inte blir 0. Derivatan är ju y' = 3x²+1, så den är 1 när x = 0 och större än 1 för alla andra x-värden.

Extremt komplicerat

Ganska krångligt, åtminstone - det är knappast en E-uppgift.