Polynomfubktion för vilka F gäller
Frågan lyder:
För en polynomfunktion f gäller att:
•f”(x)= -2 för x
•f(1)=5
•f(22=3
Bestäm funktion f.
jag integrerade f”(x) = -2 och fick för f(x)= -x^2
kvar jag f(x) = -x^2, f(1)=5 & f(22=3
vad ska jag göra nu?
Du missade konstanten när du tar fram den primitiva funktionen
om du integrerar en gång får du
f'(x) = -2x + c
integrerar du en gång till får du
f(x) = -x2 +cx + d
återstår att bestämma c och d med hjälp av de givna värdena
Vart kommer cx + d, är det en formel man alltid ska använda vid beräkning av polynomfunktion?
när du ska bestämma primitiva funktioner får du alltid en konstantterm som kommer sig av att derivatan för en konstant är 0.
När du löser en integral har konstanten ingen betydelse men i det här fallet har den det.
Okej taxk, men hur vet jag om cx är 5 eller 3
Du får sätta in de givna värdena och lösa ekvationen
f(x) = -x2 +cx + d
för x = 1 gäller alltså
5 = -(12) +1*c+d
Sätt in värdena för den andra givna punkten så får du en ekvation till och kan sen lösa ut c och d
Jag får att 4=c +d & att -7=3c +d
4 -d=c & -7-d= c
sen förstår jag inte hur jag ska vidare
är punkterna
f(1) = 5
och
f(2) = 3 ?
i så fall får du
5 = -(12) +1*c +d
3 = -(22) +2*c +d
Två ekvationer, lös ekvationssystemet!
