Polynomfaktorisering utan miniräknare

Prova med variabelsubstitution t.ex.  t=2x så ser det lättare ut

matsC skrev:

Prova med variabelsubstitution t.ex.  t=2x så ser det lättare ut

Prövade detta, jag blev tyvärr inte klokare av det.

Jag kvadratkompletterar p(x)=  $x^2-x-\frac{3}{4} = \left(x^2+2(-\frac{1}{2})x+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2\right)-{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-\frac{3}{4}$ = ${(x-\frac{1}{2})}^2-1$

Sedan kommer jag inte längre.

t^2 / 4  - t/2 - 3/4        ger  t^2 -2t - 3   ger (t-3)(t+1)  ger (2x-3)(2x+1)  ger (x-3/2)(x+1/2) 

Och då kan man fråga sig, får man multiplicera på det här sättet?  Javisst vi letar ju efter lösningarna till p(x) = 0

matsC skrev:

t^2 / 4  - t/2 - 3/4        ger  t^2 -2t - 3   ger (t-3)(t+1)  ger (2x-3)(2x+1)  ger (x-3/2)(x+1/2) 

Och då kan man fråga sig, får man multiplicera på det här sättet?  Javisst vi letar ju efter lösningarna till p(x) = 0

tusen tack mats!